Решение.
Поезд прошел два участка, первый равноускорено, второй равно замедленно:
s = s1 + s2 (1).
Перемещение при равноускоренном и равнозамедленном движении определим по формулам:\[ {{s}_{1}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{0}}}{2}\cdot {{t}_{1}}\ \ \ (2),\ {{s}_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}}{2}\cdot {{t}_{2}}\ \ \ (3). \]
Подставим (2) и (3) в (1) определим скорость поезда в конце равноускоренного движения, это будет максимальная скорость поезда, учитываем, что υ0 и υ2 равны нулю.\[ s=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{2}\cdot {{t}_{1}}+\frac{{{\upsilon }_{1}}}{2}\cdot {{t}_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{2\cdot s}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}\ \ \ (4). \]
υ1 = 30 м/с.
Определим ускорение при равноускоренном движении:\[ {{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{0}}+{{a}_{1}}\cdot {{t}_{1}},\ {{a}_{1}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{t}_{1}}}. \]
а1 = 0,1 м/с2.
Определим ускорение при равнозамедленном движении:\[ {{\upsilon }_{2}}={{\upsilon }_{1}}-{{a}_{2}}\cdot {{t}_{2}},\ {{a}_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{t}_{2}}}. \]
а2 = 0,025 м/с2.