Решение.
Определим через какой промежуток времени тело достигнет максимальной высоты. Запишем проекции скорости тела на ось Х и Y:\[ \begin{align}
& oX:\ \ {{\upsilon }_{x}}={{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha \ \ \ (1), \\
& oY:\ \ {{\upsilon }_{y}}={{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha \ -g\cdot t\ \ \ (2). \\
& {{h}_{\max }}:\ {{\upsilon }_{y}}=0,\ t=\frac{{{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha }{g}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
thm = 1,0 с.
Тело будет находиться на спуске. Можно представить, что тело бросили горизонтально со скоростью υх = υ0∙соsα и нужно найти нормальное an, тангенциальное aτ и полное a ускорение тела в момент времени t1 = t – thm, t1 = 1,5 c – 1,0 с = 0,5 с.
Распишем угол соsφ и sinφ\[ :\begin{align}
& \cos \varphi =\frac{{{\upsilon }_{x}}}{\upsilon }=\frac{{{a}_{n}}}{g},\ {{a}_{n}}=\frac{g\cdot {{\upsilon }_{x}}}{\upsilon }\ \ \ (4), \\
& \sin \varphi =\frac{{{\upsilon }_{y}}}{\upsilon }=\frac{{{a}_{\tau }}}{g},\ {{a}_{\tau }}=\frac{g\cdot {{\upsilon }_{y}}}{\upsilon }\ \ \ (5), \\
& \upsilon =\sqrt{\upsilon _{x}^{2}+\upsilon _{y}^{2}},\ {{\upsilon }_{x}}={{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha ,\ {{\upsilon }_{y}}=g\cdot {{t}_{1}}, \\
& \upsilon =\sqrt{{{({{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha )}^{2}}+{{(g\cdot {{t}_{1}})}^{2}}}\ \ \ (6), \\
& {{a}_{n}}=\frac{g\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha }{\sqrt{{{({{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha )}^{2}}+{{(g\cdot {{t}_{1}})}^{2}}}}\ \ \ \ (7),\ {{a}_{\tau }}=\frac{{{g}^{2}}\cdot {{t}_{1}}}{\sqrt{{{({{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha )}^{2}}+{{(g\cdot {{t}_{1}})}^{2}}}}\ \ \ \ (8), \\
& a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}}\ \ \ (9). \\
\end{align}
\]
аn = 9,596 м/с2, аτ = 2,78 м/с2, а = 10,85 м/с2.