Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Сила Ампера => : Галина Валерьевна 30 March 2012, 13:01
-
Здравствуйте. Ни как не могу справиться с этой задачей. Помогите пожалуйста :(
С какой силой действует постоянный электрический ток в I1= 10 А, проходящий по прямолинейному бесконечно длинному проводнику, на контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной a=40 см. Контур расположен в плоскости с прямолинейным проводником так, что две его стороны параллельны проводнику. Расстояние от прямолинейного тока до ближайшей стороны контура равно b=5 см. Сила тока в контуре I2=2,5 А. Направление силы тока I2в ближайшей стороне контура совпадает с направлением силы тока I1, в проводнике.
-
Решение: согласно закона Ампера, на элемент тока (сторону рамки) со стороны бесконечного проводника с током действует сила, равная:
\[ F_{i} =\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{1} }{2\pi \cdot r} \cdot I_{2} \cdot l, \]
Здесь μ=1, μ0 = 4π∙10–7 Гн/м – магнитная постоянная, r – расстояние между проводниками, l = a – длина стороны рамки в нашем случае. Воспользовавшись правилом левой руки, определим направления сил, действующих на каждую сторону рамки. Сила, действующая на контур, равна векторной сумме сил, действующих на каждую сторону. За счёт симметрии, силы F3 и F4 – равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому они скомпенсируют друг друга, и получаем:
\[ \begin{array}{l} {\vec{F}=\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} +\vec{F}_{3} +\vec{F}_{4} ,} \\ {\vec{F}=\vec{F}_{1} +\vec{F}_{2} ,} \\ {F=F_{1} -F_{2} .} \end{array} \]
Учли, что силы F1 и F2 направлены противоположно. С учётом закона Ампера, получаем расчётную формулу:
\[ \begin{array}{l} {F=\frac{\mu _{0} \cdot I_{1} \cdot I_{2} }{2\pi \cdot b} \cdot a-\frac{\mu _{0} \cdot I_{1} \cdot I_{2} }{2\pi \cdot (b+a)} \cdot a,} \\ {F=\frac{\mu _{0} \cdot I_{1} \cdot I_{2} \cdot a^{2} }{2\pi \cdot b\cdot (b+a)}.} \end{array} \]
Ответ: 35,6 мкН.
-
Спасибо большое :)