Задачи и вопросы по физике > Импульс

Человек

(1/1)

Антон Огурцевич:
56. Человек массой m = 70 кг, бегущий со скоростью v1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой M = 190 кг, движущуюся со скоростью v2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке? Сделать рисунок.

Сергей:
Решение. Тележка с человеком движутся в одну сторону (рис 1). Определим совместную скорость тележки после заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса\[  \begin{align}
  & M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ M\cdot {{\upsilon }_{2}}+m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{M\cdot {{\upsilon }_{2}}+m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{M+m}. \\
 & \upsilon =\frac{190\cdot \frac{3,6}{3,6}+70\cdot \frac{9}{3,6}}{(190+70)}=2,28. \\
\end{align} \]Тележка с человеком движутся навстречу (рис 2). Определим совместную скорость тележки после заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса
\[ \begin{align}
  & m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M+m}. \\
 & \upsilon =\frac{70\cdot \frac{9}{3,6}-190\cdot \frac{3,6}{3,6}}{(190+70)}=-0,094. \\
\end{align} \]Скорость тележки с человеком отрицательная, значит тележка с человеком будет двигаться против выбранной нами оси Ох.
Ответ: 1) 2,28 м/с, 2) 0,094 м/с.

Навигация

[0] Главная страница сообщений