Решение.
Силу тока определим из закона Ома:\[ I=\frac{U}{Z}\ \ \ (1),\ Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C})}^{2}}}\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3). \]
Z – полное сопротивление цепи. Ток в цепи максимален если Z = R.\[ \begin{align}
& \ \omega \cdot L=\frac{1}{\omega \cdot C},\ C=\frac{1}{{{\omega }^{2}}\cdot L},\ C=\frac{1}{{{(2\cdot \pi \cdot \nu )}^{2}}\cdot L}\ \ (4). \\
& C=\frac{1}{{{(2\cdot 3,14\cdot 50)}^{2}}\cdot 0,1}=1\cdot {{10}^{-4}}. \\
\end{align} \]
Определим при какой максимальной амплитуде подаваемой ЭДС конденсатор не будет пробит, если он рассчитан на напряжение более 400 В.\[ U=\frac{{{U}_{m}}}{\sqrt{2}},\ {{U}_{m}}=\sqrt{2}\cdot U\ \ \ (5).\ U=400\cdot \sqrt{2}=564. \]