Решение. Определим силу давления пучка фотонов на зачерненную поверхность. \[ p=\frac{F}{S},\ F=p\cdot S\ \ \ (1). \]
Запишем формулу изменения импульса пучка фотонов которые падают на зачерненную поверхность.
∆р = р1 (2).
р1 – импульс всех фотонов которые падают на поверхность.\[ {{p}_{1}}=N\cdot \frac{h}{\lambda }\ \ \ (3). \]
Учитываем, что изменение импульса равно импульсу силы:
∆р = F∙t (4).
Подставим (1) в (4) (4) и (3) в (2) выразим количество фотонов за время t.\[ N=\frac{p\cdot S\cdot t\cdot \lambda }{h}\ \ \ (5). \]
Определить концентрацию фотонов в потоке и его интенсивность. Где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света, с = 3∙108 м/с.\[ \begin{align}
& n=\frac{N}{V}\ \ \ (6),\ V=S\cdot c\cdot t\ \ \ (7),\ n=\frac{p\cdot S\cdot t\cdot \lambda }{h\cdot S\cdot t\cdot c}=\frac{p\cdot \lambda }{h\cdot c}\ \ \ (8),\ I=\frac{N}{S\cdot t}, \\
& I=\frac{p\cdot S\cdot t\cdot \lambda }{h\cdot S\cdot t}=\frac{p\cdot \lambda }{h}\ \ \ (9). \\
& n=\frac{{{10}^{-5}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}}{6,63\cdot {{10}^{-34}}\cdot 3\cdot {{10}^{8}}}=2,51\cdot {{10}^{13}}. \\
& I=\frac{{{10}^{-5}}\cdot 0,5\cdot {{10}^{-6}}}{6,63\cdot {{10}^{-34}}}=7,54\cdot {{10}^{21}}. \\
\end{align} \]
Ответ: n = 2,51∙1013, I = 7,54∙1021.