Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Криволинейное движение => : leshkaanimeshnik 26 June 2012, 18:51
-
Тело брошено горизонтально. Если через промежуток времени 3 с после броска угол между векторами полной скорости и полного ускорения равен 60o , то модуль скорости в этот момент времени равен...
-
Решение: при движении по криволинейной траектории изменение скорости тела (а точнее изменение вектора скорости по модулю и направлению) характеризуется тангенциальным aτ и нормальным an ускорениями. Векторная сумма этих ускорений дает полное ускорение тела g – ускорение свободного падения т.к. тело свободно падает. Скорость тела направлена по касательной к траектории. α - угол между векторами g и υ по условию задачи. Координатную ось y направим вертикально вниз (см. рис.).
Из рисунка хорошо видно (из треугольника скоростей):
\[ {\rm cos}\alpha =\frac{\upsilon _{y} }{\upsilon}. \]
Запишем уравнение зависимости проекции скорости тела от времени:
\[ \begin{array}{l} {\upsilon _{y} {\rm =}\upsilon _{0y} +a_{y} \cdot t,} \\ {\upsilon _{y} {\rm =}g\cdot t.}\end{array} \]
Тогда искомая скорость:
\[ \upsilon =\frac{\upsilon _{y} }{{\rm cos}\alpha } =\frac{g\cdot t}{{\rm cos}\alpha}. \]
Ответ: 60 м/с (при расчёте g = 10 м/с2)