Решение.
Разность потенциалов между обкладками конденсатора определим по формуле:
\[ U={{E}_{1}}\cdot {{d}_{1}}+{{E}_{2}}\cdot {{d}_{2}}\ \ \ (1). \]
Вектор электрического смещения не изменяется в любой диэлектрической среде:\[ D={{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}={{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\varepsilon }_{2}}\cdot {{E}_{2}}\ \ \ (2). \]
Из (2) выразим Е2 подставим в (1) и найдем Е1 и Е2 (напряжённость электростатического поля в слюдяной и парафиновой пластинке):\[ \begin{align}
& {{E}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}}{{{\varepsilon }_{2}}}\ \ \ (3),\ U={{E}_{1}}\cdot {{d}_{1}}+\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}}{{{\varepsilon }_{2}}}\cdot {{d}_{2}},\ {{E}_{1}}=\frac{U}{{{d}_{1}}+\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{d}_{2}}}{{{\varepsilon }_{2}}}}. \\
& {{E}_{1}}=\frac{500}{1\cdot {{10}^{-3}}+\frac{7\cdot 0,5\cdot {{10}^{-3}}}{2}}=181818.{{E}_{2}}=\frac{7\cdot 182\cdot {{10}^{3}}}{2}=637\cdot {{10}^{3}}. \\
\end{align}
\]
ε1 – диэлектрическая проницаемость слюды, ε1 = 7, ε2 - диэлектрическая проницаемость парафина, ε2 = 2.
Е1 = 182 кВ/м, Е2 = 637 кВ/м.
D = 8,85∙10-12∙7∙182∙103=113∙10-6 мкКл/м2.
Ответ: 1) E1 = 182 кВ/м, Е2 = 637 кВ/м; 2) D = 113 мкКл/м2.