Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Колебания и волны => Механические => : Антон Огурцевич 10 December 2016, 14:52

: Точка совершает гармонические колебания с амплитудой
: Антон Огурцевич 10 December 2016, 14:52
1. Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение. Сделать рисунок.
: Re: Точка совершает гармонические колебания с амплитудой
: Сергей 15 December 2016, 20:53
Решение.
Максимальное значение скорости колебаний и амплитуда связаны соотношением:
\[ \begin{align}
  & {{\upsilon }_{\max }}=A\cdot \omega (1),\omega =\frac{2\cdot \pi }{T}(2),{{\upsilon }_{\max }}=A\cdot \frac{2\cdot \pi }{T}(3). \\
 & {{\upsilon }_{\max }}=0,1\cdot \frac{2\cdot 3,14}{5}=0,1256. \\
\end{align} \]
Максимальное значение ускорения колебаний и амплитуда связаны соотношением:
\[ \begin{align}
  & {{a}_{\max }}=A\cdot {{\omega }^{2}}(4),\omega =\frac{2\cdot \pi }{T}(2),{{a}_{\max }}=A\cdot {{(\frac{2\cdot \pi }{T})}^{2}}(5). \\
 & {{\upsilon }_{\max }}=0,1\cdot {{(\frac{2\cdot 3,14}{5})}^{2}}=0,158. \\
\end{align} \]
Ответ: υmах = 0,1256 м/с, аmах = 0,158 м/с2.