Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Механика => Гидростатика => : Alecs 14 August 2014, 20:45
-
Помогите, пожалуйста, литературой по данной задаче.
Или хотя бы укажите направление по её решению.
Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, причем один из шариков погружен в сосуд с жид¬костью . С какой установившейся скоростью V будут двигаться шарики, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в той же жидкости равна V0? Сила сопротивления жидкости пропорциональна скорости. Плотность жидкости равна ρж, плотность материала шариков равна ρ.
№ 599 из Сборника задач по физике 9 кл Л. А. Исаченкова 2012 г.
-
Пока задачу перебросил в бесплатный раздел. Если подсказка не поможет, то буду решать полностью в платном.
Сила сопротивления по условию
F = α∙υ,
где α — коэффициент пропорциональности. Эта сила направлена против скорости.
Запиши второй закон Ньютона для одиночного шарика, и для связанных шариков на блоке. Так как идет речь об установившейся скорости, то ускорения во всех случаях равны нулю. Решай систему трех уравнений.
-
1. Падение одиночного шарика
\[ \begin{align}
& {{F}_{A}}+{{F}_{c}}=m\cdot g \\
& {{\rho }_{0}}\cdot g\cdot V+\alpha \cdot {{\upsilon }_{0}}=\rho \cdot V\cdot g \\
& \alpha =\frac{V\cdot g\cdot \left( \rho -{{\rho }_{0}} \right)}{{{\upsilon }_{0}}}\,\,\,\,\,\,\,(1) \\
\end{align} \]
2. Движение связанных шариков
\[ \begin{align}
& T+{{F}_{A}}={{F}_{c}}+m\cdot g \\
& m\cdot g+{{\rho }_{0}}\cdot g\cdot V=\alpha \cdot \upsilon +\rho \cdot V\cdot g \\
\end{align} \]
С учетом (1)
\[ \begin{align}
& m\cdot g+{{\rho }_{0}}\cdot g\cdot V=\alpha \cdot \upsilon +\rho \cdot V\cdot g \\
& \rho \cdot V\cdot g+{{\rho }_{0}}\cdot g\cdot V=\frac{V\cdot g\cdot \left( \rho -{{\rho }_{0}} \right)\cdot \upsilon }{{{\upsilon }_{0}}}+\rho \cdot V\cdot g \\
& \upsilon =\frac{{{\upsilon }_{0}}\cdot {{\rho }_{0}}}{\rho -{{\rho }_{0}}} \\
\end{align}
\]
где то так :)
-
Спасибо за помощь.