Решение.
Частица которая влетела в область с однородными электростатическим и магнитным полями движется равномерно и прямолинейно, на частицу действует сила Кулона и сила Лоренца, возможны следующие направления силы Кулона и силы Лоренца (см. рис.).
Частица ускорилась в электрическом поле, выразим заряд частицы:\[ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}=q\cdot \Delta \varphi ,\ q=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2\cdot \Delta \varphi }\ \ \ (1). \]
Частица движется равномерно и прямолинейно, отсюда следует что равнодействующая силы Кулона и силы Лоренца равна нулю:\[ {{F}_{K}}={{F}_{L}}\ \ \ (2),\ {{F}_{K}}=q\cdot E\ \ \ (3),\ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha \ \ \ (4). \]
В (4) примем α = 90º. Подставим (4) и (3) в (2) и выразим скорость:\[ \upsilon =\frac{E}{B}\ \ \ (5). \]
Подставим (5) в (1) выразим удельный заряд иона:\[ \frac{q}{m}=\frac{{{E}^{2}}}{2\cdot \Delta \varphi \cdot {{B}^{2}}}\ \ \ \ (6). \]
q/m = 2,1∙104 Кл/кг.