Решение.
Когда к источнику ЭДС нагрузка не подключена, вольтметр показывает 12 В, ЭДС источника 12 В.
1. Определим падение напряжения внутри источника:
Е = UR + Ur, Ur = Е - UR (1). Ur = 12В – 10В = 2В.
2. Определим внутреннее сопротивление источника.\[ \begin{align}
& I=\frac{E}{R+r},E=I\cdot (R+r),E=I\cdot R+I\cdot r(2),U=I\cdot R(3),E=U+I\cdot r, \\
& r=\frac{E-U}{I}\,(4).r=\frac{12-10}{2}=1. \\
\end{align} \]
3. Определим ток короткого замыкания.\[ I=\frac{E}{R+r},R\to 0,{{I}_{K}}=\frac{E}{r}(5).{{I}_{K}}=\frac{12}{1}=12.
\]
4. Определим мощность источника.
Р = I∙U + I2∙r (6). Р =2 А∙10 В + (2А)2∙1 Ом = 24 Вт.
5. Определим мощность потребителя (полезную тепловую мощность).
\[ {{P}_{n}}=I\cdot U\,\,(7).{{P}_{n}}=2\cdot 10=20. \]
Рп = 20 Вт.
6. Сопротивление нагрузки.\[ R=\frac{U}{I}.R=\frac{10}{2}=5. \]
Ответ: Ur = 2 В, r = 1 Ом, IК = 12 А, Р = 24 Вт, Р(тепловая) = 20 Вт, R = 5 Ом.