Задачу можно разбить на три части.
1 часть — удар (законы сохранения). Так как пуля застревает в теле, то удар абсолютно не упругий. Поэтому в момент удара выполняется закон сохранения импульса, а закон сохранения энергии не выполняется.
Обозначим массу и скорость пули m1 и υ1, массу тела — m2. Найдем из закона сохранения импульса скорость тела с пулей после удара (рис. 1):
0Х: m1⋅υ1 = (m1 + m2)⋅υ, υ = m1⋅υ1/(m1 + m2) (υ = 7 м/с).
2 часть — ускорение тела (динамика). Найдем ускорение тела с пулей. На тело действуют сила тяжести (m∙g = (m1 + m2)∙g), сила реакции опоры (N) и сила трения скольжения (Fтр ск) (рис. 2). Из второго закона Ньютона:
0Х: –m∙a = –Fтр ск, 0Y: 0 = N – m∙g,
где Fтр ск = μ⋅N, N = m∙g. Тогда
m∙a = μ⋅m∙g или a = μ⋅g.
3 часть — путь тела (кинематика). Путь тела будет равен его перемещению. Учтем, что υ2 = 0 — конечная скорость тела. Тогда
\[ s = \Delta r_{x} = \frac{\upsilon_{2x}^{2} - \upsilon_{x}^{2}}{2a_{x}} =
\frac{-\upsilon_{x}^{2}}{-2a} = \frac{\upsilon^{2}}{2a} =
\frac{1}{2\mu \cdot g} \cdot \left(\frac{m_{1} \cdot \upsilon_{1} }{m_{1} + m_{2}} \right)^{2}, \]
s = 49 м.
Примечание. Во 2 и 3-их частях можно было использовать закон сохранения энергии с учетом работы силы трения.