Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Энергия => Механика => Столкновение тел => : frisur 24 April 2011, 14:45
-
Поступательно движущийся шар m = 1 кг сталкивается с неподвижным шаром. Если после центрального абсолютно упругого удара модули скоростей оказались одинаковыми, то масса m2 второго шара равна ... кг.
-
Привет!
После столкновения не известно будут ли шары двигаться в одну сторону или в разные.
1) Пусть шары после удара будут двигаться в одну сторону, тогда
закон сохранения импульса: m1·V=(m1 +m2)·U (1)
здесь учтено, что модули скоростей шаров по условию равны
закон сохранения энергии: m1·V2/2=(m1 +m2 )·U 2/2 (2)
из (1) получим V/U=(m1 +m2)/m1=1+x, (3)
где х=m2/m1
Из (2) после сокращения двоек (V/U)2=(m1 +m2)/m1=1+x (4)
Возводим в квадрат (3) и приравниваем правые части, т.к. левые одинаковые: 1+x=(1+x)2
Раскрываем скобки и решая полученное уравнение найдём: -х=х2 откуда х=-1, т.е.
масса шара m2 должна быть отрицательной. Значит шары после удара должны двигаться в разные стороны, тогда уравнение (1) должно выглядеть:
m1·V=(-m1+m2)·U (5)
тогда уравнение (3) станет
V/U=(-m1 +m2)/m1=x-1
и получаем новое уравнение (x-1)2=1+x
решая это уравнение находим х=3, т.е. m2/m1=3 откуда
m2=3·m1=3·1=3 кг
Удачи.
-
И ещё раз спасибо. ;D