Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Работа поля. Напряжение => : Антон Огурцевич 21 October 2014, 11:10
-
Два шара, один радиусом R1 с зарядом q1 другой радиусом R2 с зарядом q2, соединяют длинной проволокой. Найдите, чему будет равен общий потенциал шаров после соединения. Сделать рисунок.
-
Решение: проволока длинная, поэтому, будем считать, что шары далеко друг от друга, и взаимного влияния нет. Заряд после соединения распределится, при этом потенциал шаров станет одинаковым. Пусть заряд первого шара после соединения Q1, второго – Q2 , потенциал шаров после соединения равен φ. Воспользуемся формулой потенциала поля, созданного сферически симметричным зарядом (шаром) и законом сохранения заряда (суммарный заряд шаров после соединения останется без изменений).
\[ \begin{array}{l} {\varphi =\frac{q}{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R} ,{\rm \; \; \; \; \; }q=4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R\cdot \varphi ,} \\ {q_{1} +q_{2} =Q_{1} +Q_{2} ,} \\ {q_{1} +q_{2} =4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R_{1} \cdot \varphi +4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0} \cdot R_{2} \cdot \varphi ,} \\ {\varphi =\frac{q_{1} +q_{2} }{4\cdot \pi \cdot \varepsilon _{0} \left(R_{1} +R_{2} \right)} .} \end{array} \]
Здесь ε0 – электрическая постоянная. Рисунок? зачем?