Так как бруски находятся на гладком столе, то Fтр1 = Fтр2 = 0.
Рассмотрим вначале первый случай: силу приложили к правому грузу. На груз 1 действуют сила тяжести (m1∙g), сила реакции опоры (N1) и сила натяжения нити (Т1), где N1 = m1∙g. На груз 2 действуют сила тяжести (m2∙g), сила реакции опоры (N2), сила натяжения нити (Т2) и сила тяги (F1), где N2 = m2∙g (рис. 1). Грузики будут двигаться с ускорением a1 вправо. Из проекции уравнения второго закона Ньютона получаем:
0Х: m1∙a1 = Т1, m2∙a1 = F1 – Т2,
где Т1 = Т2, т.к. массой нити пренебрегаем (по умолчанию). Из этих двух уравнений получаем:
\[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_1 - T_1}{T_1}.
\] (1)
Для второго случая все аналогично: грузики будут двигаться с ускорением a2 влево (рис. 2). Из проекции уравнения второго закона Ньютона получаем:
0Х: m2∙a2 = Т4, m1∙a2 = F2 – Т3,
где Т3 = Т4. Из этих двух уравнений получаем:
\[
\frac{m_2}{m_1} = \frac{T_3}{F_2 - T_3}.
\] (2)
Учтем, что F1 = F2 (по условию) и решим систему уравнений (1) и (2). Например,
\[
\frac{F_1 - T_1}{T_1} = \frac{T_3}{F_1 - T_{3}},
\]
(F1 – T1)⋅(F1 – T3) – T1⋅T3 = 0, T3 = F1 – T1,
Т3 = 70 Н.