Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Прямолинейное движение => : kjiblk 25 October 2012, 20:09

: Автомобиль начинает разгон с постоянным ускорением
: kjiblk 25 October 2012, 20:09

Решите пожалуйста.
Автомобиль начинает разгон с постоянным ускорением (начальная скорость равна нулю). Пройдя некоторое расстояние s, он приобретает скорость 20 м/с. Какую скорость υ₂ приобретает автомобиль, пройдя расстояние 3s?

Источник точно неизвестен, из какого-то сборника (не моего) взял задачу. Срок: до субботы (27.10.12), но лучше раньше.

: Re: Автомобиль начинает разгон с постоянным ускорением
: alsak 26 October 2012, 17:45

При равноускоренном движении
\[\Delta r_{x} =\upsilon _{0x} \cdot t+\frac{a_{x} \cdot t^{2} }{2} =\frac{\upsilon _{x}^{2} -\upsilon _{0x}^{2} }{2a_{x} } =\frac{\upsilon ^{2} }{2a} ,\; \; \; (1)\]
так как υ_x = υ, υ_0x = 0, a_x = a (если ось 0Х направить вдоль скорости автомобиля). Запишем уравнение (1) для первого случая (когда Δr_x = s, υ₁ = 20 м/с) и для второго (когда Δr_x = 3_s), и решим полученные уравнения:
\[\begin{array}{c} {s=\frac{\upsilon _{1}^{2} }{2a} ,\; \; \; 3s=\frac{\upsilon _{2}^{2} }{2a} ,} \\ {\frac{3s}{s} =\frac{\upsilon _{2}^{2} }{2a} \cdot \frac{2a}{\upsilon _{1}^{2} } ,\; \; \; 3=\frac{\upsilon _{2}^{2} }{\upsilon _{1}^{2} } ,\; \; \; \upsilon _{2} =\upsilon _{1} \cdot \sqrt{3} ,} \end{array}\]
υ₂ = 35 м/с.