Задачи и вопросы по физике > Капельян Пособие для подготовки к ЦТ 2011
8. Закон сохранения энергии
alsak:
Решения задач из книги:
Капельян, С.Н. Физика: пособие для подготовки к централизованному тестированию /С.Н. Капельян, В.А. Малышонок. — Минск: Аверсэв, 2011. — 480 с.
8. Закон сохранения энергии
Тест А1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест А2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест В1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Тест В2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Евгений Пархоменко:
§ 8 Тест A1
2. Пружина детского пистолета жесткостью k = 10 Н/см имеет длину l0 = 15 cм. Шарик массой m = 10 г. Выпущенный из пистолета вертикально вверх, если его пружина сжата на l = 50 мм, взлетит на высоту:
1) 10 м; 2) 25 м; 3) 50 м; 4) 100 м; 5) 200 м.Запишем формулу для потенциальной энергии и потенциальной энергии упруго деформированного тела:
\[\begin{align}
& {{E}_{p}}=m\cdot g\cdot h\,\,(1), \\
& {{E}_{p}}=\frac{k\cdot \Delta {{l}^{2}}}{2}\,\,(2). \\
\end{align}\]
Из формулы (1) выразим h:
\[\begin{align}
h=\frac{{{E}_{p}}}{m\cdot g}\,\,(3).
\end{align}\]
В (3) подставим (2) и произведем расчеты.
Ответ: h = 50 м.
Евгений Пархоменко:
№3
Потенциальная энергия тела массой m = 200 г, брошено вертикально вверх со скоростью, модуль которой υ0 = 30 м/с через время t = 2,0 с после бросания равна:
1)12 Дж; 2) 22 Дж; 3) 68 Дж; 4) 80 Дж; 5) 90 Дж.
Запишем формулу для потенциальной энергии и формулу для определения высоты:
\[\begin{align}
& {{E}_{p}}=m\cdot g\cdot h\,\,(1), \\
& h={{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\,\,(2). \\
\end{align}\]
Так как тело брошено вверх, скорость убывает по закону:
\begin{align}
& \upsilon \,\,={{\upsilon }_{0}}-gt\,\,\,(3). \\
& {{E}_{p}}=m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot g\cdot t-\frac{m\cdot {{g}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}{2}\,\,(4). \\
\end{align}
Произведем расчеты по формуле (4).
Ответ : Ep = 80 Дж.
Евгений Пархоменко:
№4
Тело массой m = 1,0 кг брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью, модуль которой υ = 20 м/с, и через время t = 6,0 c упало на землю. Кинетическая энергия тела в момент удара тела о землю будет равна:
1)1,0 кДж; 2) 1,4 кДж; 3) 2,0 кДж; 4) 2,8 кДж; 5) 4,0 кДж.
\begin{align}
& {{E}_{k}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\,\,(1). \\
& \upsilon =\sqrt{\upsilon _{x}^{2}+\upsilon _{y}^{2}}\,\,(2). \\
\end{align}
\begin{align}
\upsilon {}_{x}={{\upsilon }_{0}}\,\,(3),\,\,{{\upsilon }_{y}}={{\upsilon }_{0y}}+g\cdot t\,\,(4),\,\,{{\upsilon }_{0y}}=0\,\,(5),\,\,{{\upsilon }_{y}}=g\cdot t\,\,(6).
\end{align}
Из (2) получим:
\begin{align}
\upsilon =\sqrt{\upsilon _{0}^{2}+{{g}^{2}}\cdot {{t}^{2}}}\,\,(7).
\end{align}
Подставим (6) в (1):
\[{{E}_{k}}=\frac{m}{2}\cdot \left( \upsilon _{0}^{2}+{{g}^{2}}\cdot {{t}^{2}} \right)\,\, (8 )\]
Произведем расчеты по формуле (8 ) .
Ответ: Ek = 2 кДж.
Евгений Пархоменко:
№5
Кинетическая энергия системы в начальном состоянии равна нулю. Если при переводе механической системы в конечное состояние, внешними силами совершена работа А = 11 Дж, а потенциальная энергия уменьшилась на ΔW = 3,0 Дж, то ее кинетическая энергия в конечном состоянии составляет:
1)3,0 Дж; 2)8 Дж; 3) 11 Дж; 4) 14 Дж; 5) 33 Дж.
Начальное состояние:
\begin{align}
& {{E}_{k1}}=0\,\,(1), \\
& {{E}_{p1}}=x\,\,(2). \\
\end{align}
Конечное состояние:
\begin{align}
& {{E}_{k2}}=y\,\,(3), \\
& ~{{E}_{p2}}=x-3\,\,(4). \\
\end{align}
\begin{align}
& {{E}_{k1}}+{{E}_{p1}}+A={{E}_{k2}}+{{E}_{p2}}. \\
& x+11=x-3+y. \\
& y=14. \\
\end{align}
Ответ: 14 Дж.
Навигация
Перейти к полной версии