Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Динамика => Механика => Закон всемирного тяготения => : Evior 23 October 2011, 15:55

: Космическая ракета удаляется от Земли
: Evior 23 October 2011, 15:55

И ещё если можно задачу.
Космическая ракета удаляется от Земли. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза?

: Re: Космическая ракета удаляется от Земли
: alsak 24 October 2011, 19:37

Запишем закон всемирного тяготения для ракеты массой m и Земли массой M₃ в двух случаях: 1) когда ракета у поверхности Земли (расстояние между ними равно R₃ — радиус Земли); 2) когда ракета отлетела от Земли на расстоянии 2R₃ (при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза).
 
\[ F_{1} =G\cdot \frac{m\cdot M_{3} }{R_{3}^{2}}, \; \; \; F_{2} =G\cdot \frac{m\cdot M_{3} }{\left(2R_{3} \right)^{2}}. \]
Найдем как изменится сила:
 
\[ \frac{F_{2} }{F_{1} } =\frac{G\cdot m\cdot M_{3} }{4R_{3}^{2} } \cdot \frac{R_{3}^{2} }{G\cdot m\cdot M_{3} } =\frac{1}{4}. \]
Сила уменьшится в 4 раза.