Автор Тема: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011  (Прочитано 71906 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2011
« Ответ #30 : 24 Июня 2011, 14:05 »
В8. Вариант 1.
При подключении к источнику постоянного тока, внутреннее сопротивление которого r = 4 Ом, двух одинаковых резисторов во внешней цепи выделяется одна и та же мощность, как при последовательном, так и параллельном их соединении. Полное сопротивление R0 цепи при параллельном соединении резисторов равно … Ом.

Решение. Мощность тока во внешней цепи равна
 
\[ P=I_{0}^{2} \cdot R_{0v} =\left(\frac{E}{R_{0v} +r} \right)^{2} \cdot R_{0v}, \]

где I0 — общая сила тока цепи, R0v — общее сопротивление внешней цепи. При последовательном соединении R0v = 2R, при параллельном — R0v = R/2 (т.к. резисторы одинаковые). По условию
 
\[ P_{1} =P_{2},\; \; \; \left(\frac{E}{2R+r} \right)^{2} \cdot 2R=\left(\frac{2E}{R+2r} \right)^{2} \cdot \frac{R}{2}, \]
\[ \left(\frac{1}{2R+r} \right)^{2} \cdot 2=\left(\frac{2}{R+2r} \right)^{2} \cdot \frac{1}{2}, \]


(2R + r)2 = (R + 2r)2,  2R + r = R + 2r, R = r.

Полное сопротивление всей цепи (это сумма общего сопротивления внешней цепи и внутренней) при параллельном соединении будет равно:

R0 = R/2 + r,

R0 = 6 Ом.
« Последнее редактирование: 27 Августа 2011, 17:21 от alsak »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #31 : 20 Января 2013, 19:19 »
А1 Вариант 1,2
На рисунке изображены графики зависимости пути s от времени t для трех тел. Модули скоростей тел связаны соотношением:

Из графика зависимости пройденного пути от времени можно определить значение скорости. Поскольку
 \[ \upsilon =\frac{s}{t} \]
то скорость численно равна тангенсу угла наклона графика пути к оси времени.
Вариант 1
Ответ 1) υ1 < υ2 < υ3
Вариант 2
Ответ 3) υ3 < υ2 < υ3

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #32 : 20 Января 2013, 19:25 »
А2 Вариант 1
Зависимость проекции скорости υх материальной точки, движущейся вдоль оси Ох, от времени t имеет вид υx=A + Bt, где А = 9,0 м/с, В = -2,0 м/с2. За промежуток времени от t1 = 1,0 с до t2 = 3,0 с материальная точка совершила перемещение, проекция которого Δrx на ось Ох равна:
А2 Вариант 2
Зависимость проекции скорости υх материальной точки, движущейся вдоль оси Ох, от времени t имеет вид υx=A + Bt, где А = 5,0 м/с, В = 1,0 м/с2. За промежуток времени от t1 = 2,0 с до t2 = 4,0 с материальная точка совершила перемещение, проекция которого Δrx на ось Ох равна:
Решение:
Запишем формулу мгновенной скорости для равноускоренного движения для момента времени t (в проекции на ось ОХ)
υх = υ + ах·t
Из сравнения с
υx=A + Bt
следует, что υ = А, ах = В
Координата тела при равноускоренном движении в момент времени t2 и t1 соответственно
\[ {{x}_{2}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{2}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{2}^{2}}{2};{{x}_{1}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{1}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{1}^{2}}{2} \]
Учитывая, что
Δr = x2 – x1
Вариант 1
Ответ 1 Δr = 10 м
Вариант 2
Ответ 2 Δr = 16 м

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #33 : 20 Января 2013, 19:30 »
А3 Вариант 1
Тело равномерно движется по окружности, радиус которой R = 5,1 м. За четверть периода вращения тело проходит путь s, равный:
А3 Вариант 2
Тело равномерно движется по окружности, радиус которой R = 3,3 м. Если период вращения тела T=2,0 с, то за промежуток времени Δt = 3 с тело проходит путь s, равный:
Решение:
При равномерном движении тела по окружности радиуса R линейная скорость
\[ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T} \]
Тогда пройденный телом путь
\[ s=\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\cdot \Delta t \]
Вариант 1
\[ s=\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T}\cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi \cdot R}{2} \]
Ответ 4 s = 8 м
Вариант 2
Ответ 4 s = 31 м

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #34 : 20 Января 2013, 19:36 »
А4 Вариант 1
Если при помощи веревки можно равномерно поднимать груз, масса которого не превышает m1 = 24 кг, то модуль максимального ускорения а, с которым на этой же веревке можно начать поднимать груз массой m2 = 20 кг, равен:
А4 Вариант 2
Если на веревке удается поднять груз массой m1 = 5 кг с максимальным ускорением, модуль которого а = 2 м/с2, то с помощью этой же веревки равномерно можно поднять груз, масса которого не превысит m2, равную:
Решение:
На груз действуют сила тяжести mg, сила натяжения веревки Т. Груз движется с ускорением а (см. рисунок)
По второму закону Ньютона
m·a = T - m·g
Если тело движется равномерно, то
T = m·g
Тогда
Вариант 1
m2·a = T – m2·g;
Натяжение веревки должно быть таким, как при равномерном подъеме
T = m1·g
Следовательно
\[ a=\frac{g\cdot ({{m}_{1}}-{{m}_{2}})}{{{m}_{2}}} \]
Ответ 3 а = 2 м/с2
Вариант 2
m1·a = T – m1·g;
T = m2·g
\[ {{m}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot (a+g)}{g} \]
Ответ 1 m2 = 6 кг

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #35 : 21 Января 2013, 20:54 »
А5 Вариант 1
Тело движется вдоль оси Ох. Если под действием постоянной силы, проекция которой Fx = 4,0 Н, в течение промежутка времени Δt = 2,0 с проекция импульса тела увеличилась до рх = 20 кг м/с, то первоначальная проекция импульса рох равна:
А5 Вариант 2
Тело движется вдоль оси Ох. Если под действием постоянной силы, проекция которой Fx = 4,0 Н, в течение промежутка времени Δt = 1,5 с проекция импульса тела увеличилась до рх = 20 кг м/с, то первоначальная проекция импульса рох равна:
Решение:
Для изменения импульса тела сила должна действовать некоторый промежуток времени
\[ \Delta \vec{p}=\vec{F}\cdot \Delta t \]
Поскольку тело движется вдоль оси Ох, то
px – p0x = F·Δt;
 p0x = px  - F·Δt
Вариант 1
Ответ 2 p0x = 12 кг м/с
Вариант 2
Ответ 3 p0x = 14 кг м/с

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #36 : 21 Января 2013, 20:59 »
А6 Вариант 1
Координата х тела массой m = 2,0 кг, движущегося вдоль оси Ох, зависит от времени t по закону х = А + Bt + Сt2, где А = 4 м, В = - 2,0 м/с, С = - 2,0 м/с2. За промежуток времени от t1 = 2,0 с до t2 = 3,0 с изменение кинетической энергии ΔЕк тела равно:
А6 Вариант 2
Координата х тела массой m = 2,0 кг, движущегося вдоль оси Ох, зависит от времени t по закону х = А + Bt + Сt2, где А = 8 м, В = - 4,0 м/с, С = - 1,0 м/с2. За промежуток времени от t1 = 2,0 с до t2 = 3,0 с изменение кинетической энергии ΔЕк тела равно:
Решение:
Изменение кинетической энергии тела
\[ \Delta E=\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2} \]
Зависимость координаты тела от времени при равноускоренном движении
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t+\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
сравнивая это выражение с
х = А + Bt + Сt2
делаем вывод, что А = х0 , В = υ, с=ах/2
Скорость тела при равноускоренном движении в любой момент времени можно посчитать как
υх = υ + ах·t
Вариант 1
υ = -2 м/с, ах = - 4 м/с2, υ = -10 м/с, υ = -14 м/с, ΔЕ = 96 Дж
ответ 2
Вариант 2
υ = -4 м/с, ах = - 2 м/с2, υ1х = -8 м/с, υ = -10 м/с, ΔЕ = 36 Дж
ответ 2

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #37 : 21 Января 2013, 21:05 »
А7 Вариант 1
Чтобы деревянный (ρ1 = 0,60 г/см3) брусок полностью погрузился в воду(ρ2 = 1,0 г/см3), на него необходимо положить груз, минимальная масса которого m = 0,24 кг. Если площадь основания бруска S = 80 см2, то высота h бруска равна:
А7 Вариант 2
Чтобы деревянный брусок высотой h = 7,5 см полностью погрузился в воду (ρв = 1,0 г/см3), на него необходимо положить груз, минимальная масса которого m = 0,21. Если площадь основания бруска S = 70 см2, то плотность дерева ρ2 равна:
Решение:
Запишем условие равновесия деревянного бруска, когда на нем лежит груз
FА = (mб + m)·g
где mб  - масса бруска, m – масса груза.
Выразим массу бруска через плотность и объем и раскроем скобки
ρв·g·V = ρб·V·g + m·g; V = S·h
ρв·g· S·h = ρб· S·h g + m·g;
Вариант 1
ρ2·g· S·h = ρ1· S·h g + m·g;
\[ h=\frac{m}{S\cdot ({{\rho }_{2}}-{{\rho }_{1}})} \]
Ответ 3 h = 7,5 см
Вариант 2
ρв·g· S·h = ρ2· S·h g + m·g;
\[ {{\rho }_{2}}={{\rho }_{B}}-\frac{m}{S\cdot h} \]
Ответ 3 ρ2 = 0,6 кг/м3

« Последнее редактирование: 21 Января 2013, 21:07 от djeki »

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #38 : 21 Января 2013, 21:07 »
А8 Вариант 1
С идеальным газом, количество вещества которого постоянно, проводят циклический процесс, изображенный на рисунке. Изобарному расширению газа соответствует участок графика:
А8 Вариант 2
С идеальным газом, количество вещества которого постоянно, проводят циклический процесс, изображенный на рисунке. Изобарному сжатию газа соответствует участок графика:
Решение:
Изобарный процесс – проходящий при постоянном давлении
Вариант 1
Расширение газа подразумевает увеличение объема. Давление газа постоянно, при увеличивающемся объеме на участке 1 → 2
Ответ 1
Вариант 2
Давление газа постоянно, при уменьшении  объема на участке 4 → 5
Ответ 4

djeki

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2010/2011
« Ответ #39 : 23 Января 2013, 20:18 »
А9 Вариант 1
Молярная масса алюминия М = 27,0 г/моль, его плотность ρ = 2,70 г/см3 Если однородный кусок алюминия содержит N = 30,1·1023 атомов, то объем V куска равен:
А9 Вариант 2
Молярная масса алюминия М = 27,0 г/моль, его плотность ρ = 2,70 г/см3. Если объем однородного куска алюминия V = 15,0 см3, то число атомов N,
содержащихся в нем, равно:
Решение:
Число атомов алюминия определим по формуле
\[ \begin{align}
  & N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}};m=\rho \cdot V \\
 & N=\frac{\rho \cdot V}{M}\cdot {{N}_{A}} \\
\end{align}
 \]
Тогда
Вариант 1
\[ V=\frac{M\cdot N}{\rho \cdot {{N}_{A}}} \]
Ответ 3 V = 50 см3
Вариант 2
N = 9,03·1023


 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24