Автор Тема: С какой скоростью надо вращать ведро с водой  (Прочитано 10027 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

alexa19951311

  • Гость
С какой минимальной угловой скоростью надо вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не вылилась вода. Расстояние от поверхности воды до центра вращения равно L
« Последнее редактирование: 08 Январь 2012, 13:05 от alsak »

Форум сайта alsak.ru


Kivir

  • Гость
Решение: пусть масса воды в ведре равна m, и толщина слоя воды в ведре значительно меньше расстояния L. При вращении ведра в верхней точке траектории на воду действует две силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции со стороны дна ведра. Согласно второго закона Ньютона: векторная сумма этих сил сообщает воде центростремительное ускорение. Запишем в проекции на вертикальную ось y:
N + mg = mac,
При минимальной угловой скорости ω,   можно считать, что вода почти начала отрываться от дна ведра, при этом получается, что сила нормальной реакции станет равной нулю (вода прекращает давить на дно). Центростремительное ускорение определим по формуле:
a = ω2∙r = ω2∙L.
Получаем:
mg = m∙ω2∙L,    g = ω2∙L,
Искомая угловая скорость:
\[ \omega =\sqrt{\frac{g}{L}} \]


alexa19951311

  • Гость
благодарю=)