Автор Тема: Динамика из сборника Савченко Н.Е.  (Прочитано 56765 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Vlad

  • Гость
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #10 : 12 Декабрь 2010, 21:55 »
а данные в СИ переводить надо?
p,s, скорость получается неровная!

В какой задаче?
в 116?

Форум сайта alsak.ru

Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #10 : 12 Декабрь 2010, 21:55 »

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #11 : 13 Декабрь 2010, 06:32 »
а данные в СИ переводить надо? p,s, скорость получается неровная!

Во-первых, 1 Н = 1 кг⋅м/с2, поэтому без перевода в СИ вы не получите ответ.
Во-вторых, а что вас смущает "неровная" скорость? Физика использует приближенные числа, и у меня чаще бы возникали сомнения, если бы я получал точные числа.
Решайте задачи в общем виде, используйте нормальный калькулятор, и не будет лишних проблем.
В задачу 116 добавил строку с вычислениями.

XaC

  • Гость
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #12 : 16 Декабрь 2010, 22:27 »
Цитата: alsak
0X: m∙a = F⋅cos α – Ftr (1), 0Y: 0 = F⋅sin α – m∙g + N (2) (рис.),
а почему mg и N не сократились ????

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #13 : 17 Декабрь 2010, 06:23 »
Цитата: alsak
0X: m∙a = F⋅cos α – Ftr (1), 0Y: 0 = F⋅sin α – m∙g + N (2) (рис.),
а почему mg и N не сократились ????
Потому что N не равно m∙g. Из уравнения (2) и находим, чему равно N.

XaC

  • Гость
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #14 : 27 Декабрь 2010, 11:10 »
129 задача
что там за архимедова сила в воздухе??? вроде бы она только в воде?

XaC

  • Гость
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #15 : 27 Декабрь 2010, 17:32 »
130 задача не сходится с ответом
у меня 14 м/с2 ускорение
« Последнее редактирование: 27 Декабрь 2010, 18:25 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #16 : 27 Декабрь 2010, 18:38 »
что там за архимедова сила в воздухе??? вроде бы она только в воде?
Откуда такие познания в физике  :-*?
Архимедова сила действует в жидкостях и газах. Если сила тяжести тела во много раз больше архимедовой силы (плотность тела во много раз больше плотности жидкости или газа), то мы последней силой пренебрегаем. Аэростат (воздушный шар) и поднимается вверх под действием архимедовой силы.

XaC

  • Гость
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #17 : 28 Декабрь 2010, 13:40 »
131 задача
чему равна сила, действующая на ось блока?

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #18 : 29 Декабрь 2010, 12:43 »
130. К грузу массой m1 = 20 кг, находящемуся на наклонной плоскости, привязан шнур, который перекинут через блок, закрепленный в вершине плоскости, к другому концу шнура подвешен груз массой m2 = 4 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы, если угол наклона плоскости α = 30°? Коэффициент трения μ = 0,2. Массой шнура и блока пренебречь.

Решение. На тело 1 действуют сила тяжести (m1g), сила реакции опоры (N1), сила трения (Ft) и сила натяжения нити (Т1). На тело 2 действуют сила тяжести (m2g) и сила натяжения нити (Т2).
НО, в задаче НЕИЗВЕСТНО, в какую сторону будут двигаться тела.
1 способ. Предположить одно из возможных направлений движения тела, определить знаки проекций всех величин и решить задачу для выбранного случая. Если получим противоречивый ответ (например, ускорение будет отрицательным), то значит наше предположение не правильное, и нужно выбирать другое направление движения и решать задачу заново.
Обратите внимание, что изменение направления движения тела, меняет направление сил трения, и мы получим другой числовой ответ.
2 способ. Проанализировать возможное направление движения тел без действия силы трения. После этого мы уже будем точно знать, куда направлена сила трения.
Примечание. 1 способ позволяет сэкономить время только в том случае, если вы правильно угадаете направление движения. Поэтому считаю, что лучше использовать 2 способ.

Один из вариантов анализа возможного направления движения тел без действия силы трения.
Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого тела (рис. 1):
 
\[ m_{1} \cdot \vec{a}_{1} = \vec{N}_{1} + \vec{T}_{1} +
m_{1} \cdot \vec{g}, \, \, \,
m_{2} \cdot \vec{a}_{2} = m_{2} \cdot \vec{g}+\vec{T}_{2}, \]

0X: m1a1x = Т1m1g⋅sin α,
0Y: m2a2y = m2gТ2

(обратите внимание, что для тела 1 нет необходимости находить проекцию уравнения на ось 0Y, и мы не знаем направление ускорений), где T1 = T2 = T, a1x = a2y. Тогда

(m2 + m1)⋅a1x = m2gm1g⋅sin α или
m2gm1g⋅sin α = 4⋅10 – 20⋅10⋅sin 30° = –60 < 0, т.е. a1x < 0.

Вывод. Без трения тело 1 двигалось бы вниз, тело 2 — вверх. Следовательно, с учетом силы трения, силы будут направлены так, как указано на рисунке 2.

Запишем уравнения второго закона Ньютона для каждого тела (см. рис. 2):
 
\[ m_{1} \cdot \vec{a}_{1} = \vec{N}_{1} + \vec{T}_{1} +
m_{1} \cdot \vec{g} + \vec{F}_{t}, \, \, \,
m_{2} \cdot \vec{a}_{2} = m_{2} \cdot \vec{g} + \vec{T}_{2}, \]

0Х: –m1a1 = Т1 + Ftm1g⋅sin α,
0Y: 0 = N1m1g⋅cos α, –m2a2 = m2gТ2,

где T1 = T2 = T, a1 = a2 = a. Значение силы трения Ft зависит от того, движутся тела или покоятся:
•   если движутся, то Ft = μ⋅N1,
•   если покоятся, то Ft < μ⋅N1,
где N1 = m1g⋅cos α (из проекции уравнения на ось 0Y). Предположим, что тела движутся (если наше предположение не правильное, то мы получим отрицательное ускорение). Тогда

–(m2 + m1)⋅a = m2g + μ⋅m1g⋅cos α – m1g⋅sin α,

\[ a = \frac{m_{1} \cdot \left(\sin \alpha - \mu \cdot \cos \alpha \right) -
m_{2}}{m_{1} + m_{2}} \cdot g,
 \]

a = 1 м/с2. Так как a > 0, то наше предположение оказалось верным, т.е. тела движутся.

Похожая задача разобрана в решенных задачах этого сборника №100 (С. 58-59).
« Последнее редактирование: 29 Декабрь 2010, 19:02 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1975
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Динамика из сборника Савченко Н.Е.
« Ответ #19 : 29 Декабрь 2010, 12:56 »
131 задача
чему равна сила, действующая на ось блока?

Надо указать силы, действующие на блок: это две силы натяжения T, направленные вниз, и сила реакции оси N (ее и надо найти), направленная вверх. Так как блок невесомый, то сумма этих сил равна нулю, и
N = 2T