Автор Тема: Найти изменение энергии при параллельном соединении этих конденсаторов  (Прочитано 170 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2354
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
257. Заряды двух конденсаторов ёмкостью С1=2,5 мкФ и С2=3,0 мкФ соответственно равны q1=250 мкКл и q2=300 мкКл. Найти изменение энергии при параллельном соединении этих конденсаторов. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2209
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Определим энергию конденсаторов до параллельного соединения
\[  {{W}_{1}}=\frac{q_{1}^{2}}{2\cdot {{C}_{1}}}+\frac{q_{2}^{2}}{2\cdot {{C}_{2}}}(1).\,{{W}_{1}}=\frac{{{(250\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}{2\cdot 2,5\cdot {{10}^{-6}}}+\frac{{{(300\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}{2\cdot 3,0\cdot {{10}^{-6}}}=1,75\cdot {{10}^{-2}}. \]
При параллельном соединении (считаем, что конденсаторы отключены от источника)
\[ \begin{align}
  & {{q}_{}}={{q}_{1}}+{{q}_{2}},C={{C}_{1}}+{{C}_{2}},{{W}_{2}}=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C},{{W}_{2}}=\frac{{{({{q}_{1}}+{{q}_{2}})}^{2}}}{2\cdot ({{C}_{1}}+{{C}_{2}})}(2). \\
 & {{W}_{2}}=\frac{{{(250\cdot {{10}^{-6}}+300\cdot {{10}^{-6}})}^{2}}}{2\cdot (2,5\cdot {{10}^{-6}}+3,0\cdot {{10}^{-6}})}=2,75\cdot {{10}^{-2}}. \\
\end{align}
 \]
Определим изменение энергии при параллельном соединении этих конденсаторов
\[ \Delta W={{W}_{2}}-{{W}_{1}}(3).\,\,\Delta W=2,75\cdot {{10}^{-2}}-1,75\cdot {{10}^{-2}}=1\cdot {{10}^{-2}}. \]
Ответ: 1∙10-2 Дж.
« Последнее редактирование: 17 Февраль 2019, 06:18 от alsak »