Автор Тема: Пружина с коэффициентом жёсткости  (Прочитано 145 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2328
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Пружина с коэффициентом жёсткости 196 Н/м в ненапряжённом состоянии имеет длину 20 см. С какой скоростью вылетит из трубки шарик массой 300 г, если пружина была сжата до 10 см. Трением пренебречь. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2176
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Пружина с коэффициентом жёсткости
« Ответ #1 : 28 Январь 2019, 17:09 »
Решение. Определим абсолютное удлинение пружины
∆l = |l – l0|    (1).
Используя закон сохранения энергии определим скорость шарика
\[ \begin{align}
  & \frac{k\cdot \Delta {{l}^{2}}}{2}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2},k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}=m\cdot {{\upsilon }^{2}},{{\upsilon }^{2}}=\frac{k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}}{m},\upsilon =\sqrt{\frac{k\cdot {{(\left| l-{{l}_{0}} \right|)}^{2}}}{m}}, \\
 & \upsilon =\left| l-{{l}_{0}} \right|\cdot \sqrt{\frac{k}{m}}(2).\upsilon =\left| 0,1-0,2 \right|\cdot \sqrt{\frac{196}{0,3}}=2,56. \\
\end{align} \]
Ответ: 2,56 м/с.
« Последнее редактирование: 04 Февраль 2019, 06:12 от alsak »