Автор Тема: Найти диаметр этой капли  (Прочитано 168 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2366
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти диаметр этой капли
« : 02 Январь 2019, 18:41 »
Трубка имеет диаметр 1 мм. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр этой капли. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Найти диаметр этой капли
« : 02 Январь 2019, 18:41 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2223
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Найти диаметр этой капли
« Ответ #1 : 02 Январь 2019, 20:59 »
Решение.
В момент отрыва капли от трубки сила тяжести, действующая на каплю воды уравновешена силой поверхностного натяжения воды
\[ \begin{align}
  & m\cdot \vec{g}+\vec{F}=0.Oy:-m\cdot g+F=0,m\cdot g=F\,(1), \\
 & m=\rho \cdot V,\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},\ \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}\cdot \rho \cdot g\ =F\ \ (2). \\
\end{align} \]
Форма капли – сфера, ρ = 1000 кг/м3.
 Запишем формулу для определения силы поверхностного натяжения воды, учитываем, что сила возникает вдоль границы поверхностного слоя, каковым является окружность трубочки
 
\[ F=2\cdot \pi \cdot r\cdot \sigma ,r=\frac{d}{2},F=2\cdot \pi \cdot \frac{d}{2}\cdot \sigma \ \ \ (3).\  \]
σ = 73∙10-3 Н/м.
Подставим (3) в (2) и определим радиус капли:
\[ \begin{align}
  & \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}\cdot \rho \cdot g\ =2\cdot \pi \cdot \frac{d}{2}\cdot \sigma ,{{R}^{3}}=\frac{3\cdot d\cdot \sigma }{4\cdot \rho \cdot g},R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot d\cdot \sigma }{4\cdot \rho \cdot g}}(4). \\
 & R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot 1\cdot {{10}^{-3}}\cdot 73\cdot {{10}^{-3}}}{4\cdot {{10}^{3}}\cdot 10}}=1,76\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align} \]
R = 1,76∙10-3 м.
D = 2∙R    (5).
D = 2∙1,76∙10-3 = 3,52∙10-3м.
Ответ: 3,52 мм.
« Последнее редактирование: 09 Январь 2019, 06:24 от alsak »