Автор Тема: Камень массой  (Прочитано 159 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Камень массой
« : 30 Октябрь 2018, 22:57 »
Камень массой m = 10 кг брошен под углом α = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти изменение величины импульса Δp камня за время полёта. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Камень массой
« : 30 Октябрь 2018, 22:57 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2093
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Камень массой
« Ответ #1 : 02 Ноябрь 2018, 21:55 »
Решение.
Камень участвует в двух движениях:
Равномерном – относительно оси Ох и равнопеременном - относительно оси Оу с ускорением g = 10 м/с2. При данных условиях скорость, с которой тело начало свое движение под углом к горизонту будет равна скорости, с которой тело закончит движение, и направление скорости к горизонту в момент падения будет под тем же углом что и в начале движения.
Изменение импульса тела определим по формуле
\[ \Delta \vec{p}=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}},{{\upsilon }_{2}}={{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{0}},\Delta \vec{p}=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}-m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{0}}(1). \]
Определим проекции изменения импульса на ось Ох и Оу и пренебрегая сопротивлением воздуха, найдем изменение величины импульса Δp камня за время полёта
\[ \begin{align}
  & Ox &  &  &  & :\Delta {{p}_{x}}=m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha -m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha ,\Delta {{p}_{x}}=0(2), \\
 & Oy &  &  &  & :\Delta {{p}_{y}}=m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha +m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha ,\Delta {{p}_{y}}=2\cdot m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha (3), 
\end{align} \]
\[ \begin{align}
  & \Delta p=\sqrt{\Delta p_{x}^{2}+\Delta p_{y}^{2}},\,\Delta p=\sqrt{0+{{(2\cdot m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha )}^{2}}},\Delta p=2\cdot m\cdot {{\upsilon }_{0}}\cdot sin\alpha (4). \\
 & \Delta p=2\cdot 10\cdot 10\cdot \frac{1}{2}=100. \\
\end{align} \]
Ответ: 100 кг∙м/с.
« Последнее редактирование: 10 Ноябрь 2018, 06:05 от alsak »