Автор Тема: Человек  (Прочитано 95 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2242
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Человек
« : 01 Август 2018, 21:26 »
56. Человек массой m = 70 кг, бегущий со скоростью v1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой M = 190 кг, движущуюся со скоростью v2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке? Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Человек
« : 01 Август 2018, 21:26 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2092
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Человек
« Ответ #1 : 02 Август 2018, 18:32 »
Решение. Тележка с человеком движутся в одну сторону (рис 1). Определим совместную скорость тележки после заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса
\[  \begin{align}
  & M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ M\cdot {{\upsilon }_{2}}+m\cdot {{\upsilon }_{1}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{M\cdot {{\upsilon }_{2}}+m\cdot {{\upsilon }_{1}}}{M+m}. \\
 & \upsilon =\frac{190\cdot \frac{3,6}{3,6}+70\cdot \frac{9}{3,6}}{(190+70)}=2,28. \\
\end{align} \]
Тележка с человеком движутся навстречу (рис 2). Определим совместную скорость тележки после заскакивания на нее человека.
Для системы тележка и человек можно применить закон сохранения импульса
\[ \begin{align}
  & m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}=(M+m)\cdot \vec{\upsilon }. \\
 & Ox:\ m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}=(M+m)\cdot \upsilon ,\ \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }_{1}}-M\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M+m}. \\
 & \upsilon =\frac{70\cdot \frac{9}{3,6}-190\cdot \frac{3,6}{3,6}}{(190+70)}=-0,094. \\
\end{align} \]
Скорость тележки с человеком отрицательная, значит тележка с человеком будет двигаться против выбранной нами оси Ох.
Ответ: 1) 2,28 м/с, 2) 0,094 м/с.
« Последнее редактирование: 09 Август 2018, 07:38 от alsak »