Автор Тема: Из артиллерийского орудия массой  (Прочитано 251 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2222
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Задача №14. Из артиллерийского орудия массой в 2 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 25 кг. Какая часть работы, совершённой пороховыми газами, расходуется на отдачу? Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2067
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Из артиллерийского орудия массой
« Ответ #1 : 04 Апрель 2018, 20:16 »
Решение.
При выстреле пороховые газы сообщат начальную скорость снаряду и начальную скорость отдачи орудия. Работа пороховых газов будет равна суме кинетических энергий снаряда и кинетической энергии отката орудия в момент выстрела.   
Для системы снаряд орудие можно применить закон сохранения импульса.
До выстрела скорость системы была равна нулю, запишем формулу для определения начальной скорости отката орудия
\[ \begin{align}
  & (M+m)\cdot \vec{\upsilon }=M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ \upsilon =0. \\
 & Ox:\ 0=-M\cdot {{\upsilon }_{1}}+m\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M}. \\
\end{align} \]
Где: М – масса орудия, m – масса снаряда, υ1 – скорость отката орудия, υ2 – скорость снаряда.
Определим какая часть работы, совершённой пороховыми газами, расходуется на отдачу
\[ \begin{align}
  & A=\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2},{{E}_{k}}=\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}, \\
 & A-100 \\
 & {{E}_{k}}-x \\
 & \frac{A}{{{E}_{k}}}=\frac{100}{x},x=\frac{{{E}_{k}}\cdot 100}{A},x=\frac{\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}\cdot 100}{\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2}+\frac{m\cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}},x=\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}\cdot 100}{M\cdot \upsilon _{1}^{2}+m\cdot \upsilon _{2}^{2}}, \\
 & x=\frac{M\cdot {{(\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M})}^{2}}\cdot 100}{M\cdot {{(\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M})}^{2}}+m\cdot \upsilon _{2}^{2}}=\frac{m\cdot 100}{M\cdot (\frac{m}{M}+1)}=\frac{m\cdot 100}{m+M}. \\
 & x=\frac{25\cdot 100}{25+2000}=1,23. \\
\end{align} \]
Ответ: 1,23 %.
« Последнее редактирование: 11 Апрель 2018, 06:09 от alsak »