Автор Тема: Температура какого тела выше?  (Прочитано 397 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2174
  • Рейтинг: +5/-2
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Температура какого тела выше?
« : 22 Январь 2018, 15:56 »
1) Абсолютно чёрное и серое тело имеют одинаковую яркость. Температура какого тела выше? Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Температура какого тела выше?
« : 22 Январь 2018, 15:56 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2013
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Температура какого тела выше?
« Ответ #1 : 28 Январь 2018, 12:59 »
Решение.
Закон Ламберта — физический закон, согласно которому яркость L рассеивающей свет поверхности одинакова во всех направлениях.
Также по закону Ламберта имеем, что светимость R и яркость L прямо пропорциональны:
R = k∙L    (1).
Энергетическая светимость, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:
R1 = σ∙Т14   (2).
σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4, Т1 – температура поверхности абсолютно черного тела.
Энергетическая светимость, излучаемая с единицы поверхности серого тела определяется формулой:
R2 = δ∙Т24   (3), δ = α∙σ   (4), R2 = α∙σ∙Т24   (5).
σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4, δ – приведенный коэффициент поглощения, α – коэффициент поглощения, α < 1.
Т2 – температура поверхности серого тела.
По условию задачи абсолютно чёрное и серое тело имеют одинаковую яркость
\[ \begin{align}
  & {{L}_{1}}={{L}_{2}},\frac{{{R}_{1}}}{k}=\frac{{{R}_{2}}}{k},{{R}_{1}}={{R}_{2}},\sigma \cdot T_{1}^{4}=\alpha \cdot \sigma \cdot T_{2}^{4},T_{1}^{4}=\alpha \cdot T_{2}^{4},\frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt[4]{\alpha },\alpha <1, \\
 & {{T}_{1}}<{{T}_{2}}. \\
\end{align} \]
Ответ: температура серого тела выше.
« Последнее редактирование: 12 Февраль 2018, 06:24 от alsak »