Автор Тема: Вычислите радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете  (Прочитано 94 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2102
  • Рейтинг: +5/-2
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
3. Вычислите радиус четвёртого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете, если между линзой с радиусом кривизны 5 м и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода с показателем преломления 1,33. Длина волны падающего света 590 нм. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 1930
  • Рейтинг: +0/-0
Решение. Определим оптическую разность хода, учитываем, что при отражении от границы вода - стекло фаза меняется на π (потеря полуволны), а при отражении от границы стекло вода фаза не меняется то:
\[ \Delta =2\cdot n\cdot {{\delta }_{k}}+\frac{\lambda }{2}\ \ \ (1). \]
n – показатель преломления воды, δk – расстояние между линзой и плоскостью для к – го кольца.
Запишем условие минимума:
\[ \begin{align}
  & \Delta =(2\cdot k+1)\cdot \frac{\lambda }{2}\ \ \ (2),\ (2\cdot k+1)\cdot \frac{\lambda }{2}=2\cdot n\cdot {{\delta }_{k}}+\frac{\lambda }{2},\ {{\delta }_{k}}=\frac{k\cdot \lambda }{2\cdot n}\ \ \ (3). \\
 & {{R}^{2}}=r_{k}^{2}+{{(R-{{\delta }_{k}})}^{2}}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (3) в (4) и выразим радиус темных колец Ньютона для отраженного света: 
\[  {{r}_{k}}=\sqrt{k\cdot \frac{\lambda \cdot R}{n}}\ (5).{{r}_{4}}=\sqrt{\frac{590\cdot {{10}^{-9}}\cdot 5}{1,33}}=221,8\cdot {{10}^{-4}}. \]
Ответ: 22,18 мм.
« Последнее редактирование: 23 Январь 2018, 06:08 от alsak »