Автор Тема: Определите силу тока через это сопротивление  (Прочитано 2521 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
152. Два источника тока с ЭДС 4 В и 3 В и внутренними сопротивлениями 0,5 Ом и 0,4 Ом соответственно, включены параллельно сопротивлению 2 Ом. Определите силу тока через это сопротивление. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для цепи применим правила Кирхгофа:
Первое правило – сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура, причем электродвижущие силы берем со знаком плюс если они повышают потенциал по направлению обхода (переходим от минуса к плюсу), и со знаком минус, если понижают.
Составим уравнения (рис).
I2 + I1 = I   (1),
E1 = I∙R + I1∙r1    (2),
E2 = I∙R + I2∙r2   (3).

Из (3) выразим I2, из (2) выразим I1, подставим I1 и I2 в (1) выразим силу тока I через сопротивление :
\[ \begin{align}
  & {{I}_{1}}=\frac{{{\xi }_{1}}-R\cdot I}{{{r}_{1}}}\ \ \ (4),\ {{I}_{2}}=\frac{{{\xi }_{2}}-R\cdot I}{{{r}_{2}}}\ \ \ (5), \\
 & \ I=\frac{{{\xi }_{1}}-R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}-R\cdot I}{{{r}_{2}}},\ I=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}-\frac{R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}-\frac{R\cdot I}{{{r}_{2}}}, \\
 & I+\frac{R\cdot I}{{{r}_{1}}}+\frac{R\cdot I}{{{r}_{2}}}=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}},I\cdot (1+\frac{R}{{{r}_{1}}}+\frac{R}{{{r}_{2}}})=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}, \\
 & I=\frac{\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\frac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}}{1+\frac{R}{{{r}_{1}}}+\frac{R}{{{r}_{2}}}}.I=\frac{\frac{4}{0,5}+\frac{3}{0,4}}{1+\frac{2}{0,5}+\frac{2}{0,4}}=1,55. \\
\end{align}
 \]
I = 1,55 А.
Ответ: 1,55 А.
« Последнее редактирование: 22 Октября 2017, 07:03 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24