Автор Тема: Конькобежец массой  (Прочитано 900 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2242
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Конькобежец массой
« : 07 Январь 2018, 13:55 »
3. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02? Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Конькобежец массой
« : 07 Январь 2018, 13:55 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2092
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Конькобежец массой
« Ответ #1 : 07 Январь 2018, 16:04 »
Решение.
Определим скорость конькобежца после броска.
Для системы конькобежец камень можно применить закон сохранения импульса.
До броска скорость системы была равна нулю, определим начальную скорость отката конькобежца.
\[ \begin{align}
  & (M+m)\cdot \vec{\upsilon }=M\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ \upsilon =0. \\
 & Ox:\ 0=M\cdot {{\upsilon }_{1}}-m\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{M}. \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{2\cdot 10}{60}=\frac{1}{3}. \\
\end{align} \]
Определим расстояние, на которое откатится конькобежец используя второй закон Ньютона. Покажем силы, которые действуют на конькобежца после броска:
\[ {{\vec{F}}_{tr}}+M\cdot \vec{g}+\vec{N}=M\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на ось Ох и Оу:
\[ \begin{align}
  & \ Ox:{{F}_{tr}}=M\cdot a,Oy:N-m\cdot g\cdot sin\alpha ,{{F}_{tr}}=\mu \cdot m\cdot g,a=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{1}^{2}}{-2\cdot s},\ \upsilon =0,a=\frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s},\  \\
 & \mu \cdot m\cdot g=M\cdot \frac{\upsilon _{1}^{2}}{2\cdot s},\ s=\frac{M\cdot \upsilon _{1}^{2}}{2\cdot \mu \cdot m\cdot g}. \\
 & s=\frac{60\cdot {{(\frac{1}{3})}^{2}}}{2\cdot 0,02\cdot 2\cdot 10}=8,3. \\
\end{align} \]
Ответ: 8,3 м.
« Последнее редактирование: 14 Январь 2018, 06:35 от alsak »