Автор Тема: Найти диаметр этой капли  (Прочитано 118 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Онлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 1986
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти диаметр этой капли
« : 21 Сентябрь 2017, 16:08 »
11. Трубка имеет диаметр 2 мм. На нижнем конце трубки повисла капля воды, имеющая в момент отрыва вид шарика. Найти диаметр этой капли. Сделать рисунок.

Онлайн alsak

  • Администратор
  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1937
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
    • Физика on-line
Re: Найти диаметр этой капли
« Ответ #1 : 22 Сентябрь 2017, 18:02 »
На каплю действуют сила тяжести m·g и сила поверхностного натяжения Fn (вдоль стенок трубки). Как только сила тяжести становится чуть больше силы поверхностного натяжения, капля отрывается. Поэтому условием отрыва можно считать следующее равенство:
\[m\cdot g=F_{n} ,\]
где
\[F_{n} =\sigma \cdot l_{g} ,\; \; l_{g} =2\pi \cdot R=\pi \cdot d,\; \; m=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{1}{6} \pi \cdot d_{k}^{3} ,\]
σ = 73·10–3 Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды при 20 °С (по умолчанию будем считать, что капля находится при комнатной температуре), lg - длина границы соприкосновения капли и трубки (т.е. длина окружности отверстия трубки), d = 2 мм = 2·10–3 м – диаметр трубки, V – объем капли, ρ = 103 кг/м3 – плотность воды, dk – диаметр капли. Тогда
\[ \rho \cdot \frac{1}{6} \pi \cdot d_{k}^{3} \cdot g=\sigma \cdot \pi \cdot d,\; \; d_{k} =\sqrt[{3}]{\frac{6\sigma \cdot d}{\rho \cdot g} } , \]
dk = 4,4 мм.
« Последнее редактирование: 04 Октябрь 2017, 13:44 от alsak »