Как читать график работы газа от времени?

[alsak]

Среди задач по физике школьного курса очень редко встретите задачи c графиками зависимости работы газа от времени (см. google). Но в репетиционном тестировании за этот год такую задачу включили. При ее решении у меня возникло несколько вопросов, на которые я для себя нашел ответы. Но все же есть сомнения, и хотелось бы услышать мнение других учителей.

Построим график работы газа A от времени t. Предположим газ находится в сосуде с поршнем, процесс изобарный, поршень двигается с постоянной скоростью υ. Тогда работа газа
\[ A=p\cdot \Delta V=p\cdot S\cdot \upsilon \cdot t. \;\;\;\;(1) \]
График функции (1) — это прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 1). Если поршень будет двигаться не равномерно, или процесс не будет изобарным, то поменяется вид графика.
Выделим на графике несколько точек (например, В и С) и определим их координаты (рис. 2).
Вопрос 1. Какой физический смысл у координат A₁ и A₂?
Скорее всего правильный ответ будет, что A₁ и A₂ — это работа газа за промежуток времени от нуля до t₁ и t₂ соответственно.

Вопрос 2. Чему равна работа газа на промежутке от t₁ до t₂?
Работа газа будет равна ΔA = A₂ – A₁.

Поменяем вид графика. Он теперь нелинейный (процесс не изобарный, скорость изменяется…) и не проходит через начало координат. Опять выделим на графике несколько точек (например, В и С) и определим их координаты (рис. 3).
Вопрос 3. Какой теперь физический смысл у координат A₁ и A₂?
На этот вопрос у меня ответа нет.

Вопрос 4. Чему равна работа газа на промежутке от t₁ до t₂?
Работа газа все также будет равна ΔA = A₂ – A₁.

PS Условие задачи РТ выложу после окончания первого этапа (после 1 января).

[anat]

Скорее всего, это так.
Но вот я нигде не встречал графика работы газа от времени. Существует ли вообще такое понятие, как "график зависимости работы газа от времени"? И в чем физический смысл такого графика? Очевидно, что школьники с этим не сталкивались. Да что там школьники, далеко не все учителя могут разобраться. Поэтому я считаю, что данная задача не должна быть на РТ.

[ДАС]

Если дан график зависимости работы от времени, то значит речь идёт о мгновенной работе:в момент времени t1 - работа равна А1 (в следующий миг - она другая). В случае линейной зависимости А(t) речь идет о средней работе за промежуток времени t2 - t1. Что касается РТ-1, то там должны быть даны не графики зависимости внутренней энергии и работы от времени, а графики совершенной работы (измения внутренней энергии) за указанный промежуток времени.

[alsak]

Если дан график зависимости работы от времени, то значит речь идёт о мгновенной работе:в момент времени t1 - работа равна А1 (в следующий миг - она другая).

Здесь я не согласен. Работа не может быть в данный момент времени, она определяется только за промежуток времени. Поэтому как понимать понятие "мгновенная работа"?

[ДАС]

Но ведь существует понятие "мгновенная мощность". РТ 2013-2014 (не помню какой этап): нужно было найти мощность в конкретный момент времени (при конкретном значении скорости). Приращение работы за достаточно малый промежуток времени (промежуток времени устремляем к нулю) и есть мгновенная мощность. Работа как функция времени:производная работы по времени - мощность.

[alsak]

Есть и другие величины, для которых есть понятие "мгновенное", т.е. в данный момент времени. Мгновенная мощность определяется значением силы и скоростью в данный момент времени. Значения и силы, и скорости могут не быть связаны с начальными их значениями.
Но работа определяется перемещением, которое мы определяем только относительно некоторого начального момента времени. Поэтому и работу определяем не в данный момент времени, а относительно некоторого промежутка времени.

[ДАС]

    Александр! А Вы упрямец! По существу вопроса: график зависимости работы от времени показывает скорость изменения работы. Пример: ты начинаешь забег и за первую секунду ты разогнался до скорости 3 м/с и совершил при этом работу А1. За вторую секунду ты разогнался от 3 м/с до скорости 8 м/с и совершил работу А2. Какое имеет отношение перемещение за первую секунду к перемещению за вторую секунду и соответственно к работе за вторую секунду. А если я время устремляю к 0 и следовательно перемещение устремляется к 0, а значит речь идет о работе на этом достаточно малом перемещении. Я на этом спор по данному вопросу заканчиваю.
   Что касается задачи РТ-1 этого года, то согласен на 100% что условие сформулировано неправильно!!!
 

[alsak]

Продолжать этот спор не вижу смысла. Я свое мнение высказал, Сергей сказал свое.
Будет желание, продолжим разговор при личной встрече.

[alsak]

Обещанная задача РТ-1 Вариант 1 А9.
На рисунке сплошной линией показан график зависимости внутренней энергии U термодинамической системы от времени t, а штриховой линией – график зависимости работы A, совершенной этой системой, от времени t. Теплота не подводилась и не отводилась от термодинамической системы в течении промежутка времени:

1) [0; 1] с; 2) [1; 2] с; 3) [2; 3] с; 4) [3; 4] с; 5) [4; 5] с.

Ответ: 4) [3; 4] с.