Автор Тема: Определить массу изотопа фосфора  (Прочитано 392 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2010
  • Рейтинг: +5/-3
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
149. Определить массу m изотопа фосфора 1532P, имеющего активность А = 37 ГБк. Период полураспада T1/2 изотопа 1532P равен 14,3 сут. Сделать рисунок.



Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 1865
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить массу изотопа фосфора
« Ответ #1 : 23 Март 2017, 17:14 »
Решение.
Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени:
А = λ∙N   (1).
λ – постоянная распада.
\[ \lambda =\frac{\ln 2}{T}\ \ \ (2).
 \]
Т - период полураспада.
N – количество ядер фосфора в начальный момент наблюдения.
\[ N=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ \ \ (3). \]
М – малярная масса, М = 32∙10-3 кг/моль. NА – постоянная Авогадро, NА = 6,02∙1023 моль-1.
1 Бк = 1 с-1.
37 ГБк = 37∙109 с-1.
(2) подставим в (1), из (1) выразим количество ядер фосфора в начальный момент наблюдения и подставим в (3) определим массу m изотопа фосфора.
\[ \begin{align}
  & A=\frac{\ln 2}{T}\cdot N,N=\frac{T\cdot A}{\ln 2},\frac{T\cdot A}{\ln 2}=\frac{m}{M}\cdot {{N}_{A}}\ ,m=\frac{T\cdot A\cdot M}{{{N}_{A}}\cdot \ln 2}(4). \\
 & m=\frac{14,3\cdot 24\cdot 3600\cdot 37\cdot {{10}^{9}}\cdot 32\cdot {{10}^{-3}}}{6,02\cdot {{10}^{23}}\cdot \ln 2}=3,5\cdot {{10}^{-9}}. \\
\end{align} \]
Ответ: 3,5∙10-9 кг.
« Последнее редактирование: 31 Март 2017, 06:16 от alsak »