Автор Тема: Найти изменение энтропии  (Прочитано 572 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2214
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Найти изменение энтропии
« : 13 Июнь 2016, 11:59 »
10. Найти изменение энтропии при переходе кислорода массой 8 г от объёма 10 л при температуре 80ºС к объёму 40 л при температуре 300ºС. Сделать рисунок.

Форум сайта alsak.ru

Найти изменение энтропии
« : 13 Июнь 2016, 11:59 »

Оффлайн Эдуард

  • Пользователь
  • Постоялец
  • *
  • Сообщений: 83
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Найти изменение энтропии
« Ответ #1 : 30 Июнь 2016, 14:59 »
Решение
Энтропия системы является функцией ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной.
Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, то изменение энтропии
\[ \Delta {{S}_{1\to 2}}={{S}_{2}}-{{S}_{1}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{\delta Q}{T}}=\int\limits_{1}^{2}{\frac{dU+\delta A}{T}},(1)  \]
 Таким образом, по формуле (1) можно определить энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной, т.е. начало энтропии произвольно. Физический смысл имеет лишь разность энтропий.
Найдем изменения энтропии
\[ \begin{align}
  & dU=\frac{m}{M}{{C}_{V}}dT, \\
 & p=\frac{m}{M}R\frac{T}{V},(Уравнение.Менделеева-Клапейрона) \\
 & \delta A=p\cdot dV=\frac{m}{M}\frac{RT}{V}dV, \\
\end{align}  \]
Подставляем в (1)
\[ \begin{align}
  & \Delta S=\frac{m}{M}{{C}_{V}}\int\limits_{{{T}_{1}}}^{{{T}_{2}}}{\frac{dT}{T}}+\frac{m}{M}R\int\limits_{{{V}_{1}}}^{{{V}_{2}}}{\frac{dV}{V}}=\frac{m}{M}{{C}_{V}}\ln \frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}+\frac{m}{M}R\ln \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}, \\
 & {{C}_{V}}=\frac{i}{2}R(i=5), \\
 & \Delta S=\frac{8\cdot {{10}^{-3}}}{32\cdot {{10}^{-3}}}\frac{5}{2}8,31\cdot \ln \frac{573}{357}+\frac{8\cdot {{10}^{-3}}}{32\cdot {{10}^{-3}}}8,31\cdot \ln \frac{40\cdot {{10}^{-3}}}{10\cdot {{10}^{-3}}}=\frac{8\cdot {{10}^{-3}}}{32\cdot {{10}^{-3}}}8,31(\frac{5}{2}\ln \frac{573}{357}+\ln \frac{40}{10})= \\
 & =2,0775(2,5ln1.60542+ln4)=5,338\approx 5,4 \frac{Дж}{К}. \\
\end{align} \]
Ответ: 5,4 Дж/К.
« Последнее редактирование: 03 Август 2016, 17:52 от alsak »