Автор Тема: Пучок летящих параллельно друг другу электронов  (Прочитано 1558 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2365
  • Рейтинг: +5/-1
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Пучок летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость υ = 1,0∙106 м/с, проходит через щель шириной b = 0,1 мм. Найти ширину Δх центрального дифракционного максимума, наблюдаемого на экране, отстоящем от щели на расстояние l = 10,0 см. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 13 Апрель 2016, 08:58 от Сергей »

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2223
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем формулу для вычисления длины волны де Бройля. Длина волны де Бройля — длина волны, которая проявляется у всех частиц в квантовой механике согласно корпускулярно-волновому дуализму, и определяющая плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы.
\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot \upsilon }\ \ \ (1). \]
Где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, р – импульс частицы, m – масса покоя частицы, для электрона m = 9,1∙10-31 кг.
Максимум дифракционной решетки находится по формуле:
b∙sinφ = k∙λ   (1).
k = 1.
\[ \begin{align}
  & \frac{\Delta x}{2\cdot l}=tg\varphi \ \ \ (3),\ tg\varphi \approx \sin \varphi ,\ \sin \varphi =\frac{\lambda }{b}. \\
 & \Delta x=2\cdot l\cdot \frac{\lambda }{b}.\ \Delta x=2\cdot l\cdot \frac{h}{m\cdot \upsilon \cdot b}. \\
 & \Delta x=\frac{2\cdot 0,1\cdot 6,63\cdot {{10}^{-34}}}{9,1\cdot {{10}^{-31}}\cdot 1,0\cdot {{10}^{6}}\cdot 0,1\cdot {{10}^{-3}}}=1,457\cdot {{10}^{-6}}. \\
\end{align}
 \]
Ответ: ∆х = 1,457 мкм.

« Последнее редактирование: 21 Апрель 2016, 08:42 от alsak »