Решение: т.к. размеры малого контура незначительны по сравнению с большим, то можно считать, что он находится в однородном магнитном поле, созданном круговым током в большом контуре. Индукция магнитного поля кругового тока рассчитывается по формуле:
\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}, \]
Где μ0 = 4π•10-7 Гн/м – магнитная постоянная, R = 0,2 м – радиус контура, I – сила тока в контуре. Для определения ЭДС индукции воспользуемся законом Фарадея для электромагнитной индукции:
\[ \left| {{E}_{i}} \right|=\left| \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|, \]
Где ∆t = 2 мс, ∆Φ = Φ2 – Φ1 – изменение магнитного потока, пронизывающего малый контур. Магнитный поток рассчитывается по формуле:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha =\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot R}\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}\cdot 1, \]
Здесь учли площадь малого контура, r = 2 мм, угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции равен нулю, т.е. cosα = 1. В начальный момент ток отсутствовал, поэтому Φ1 = 0, тогда искомая ЭДС:
\[ \left| {{E}_{i}} \right|=\left| \frac{{{\mu }_{0}}\cdot I\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}}{2\cdot R\cdot \Delta t} \right|=\frac{4\cdot 3,14\cdot {{10}^{-7}}\cdot 10\cdot 3,14\cdot {{\left( 2\cdot {{10}^{-3}} \right)}^{2}}}{2\cdot 0,2\cdot 2\cdot {{10}^{-3}}}=0,2\cdot {{10}^{-6}}. \]
Ответ: 0,2 мкВ.
