Автор Тема: На рельсах стоит платформа  (Прочитано 737 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2242
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На рельсах стоит платформа
« : 18 Февраль 2016, 20:36 »
На рельсах стоит платформа массой М1 = 104кг. На платформе закреплено орудие массой М2 = 5∙103кг, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m = 1000 кг, его скорость вылета из орудия υ2 = 500 м/с. Определите скорость платформы в первый момент после выстрела, если
1) платформа покоилась;
2) платформа двигалась со скоростью 5 м/с в направлении, противоположном выстрелу. Сделать рисунки.
« Последнее редактирование: 18 Февраль 2016, 21:40 от Сергей »

Форум сайта alsak.ru

На рельсах стоит платформа
« : 18 Февраль 2016, 20:36 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2092
  • Рейтинг: +0/-0
Re: На рельсах стоит платформа
« Ответ #1 : 18 Февраль 2016, 21:39 »
Решение.
1) Для системы снаряд платформа орудие можно применить закон сохранения импульса. До выстрела скорость системы была равна нулю, определим начальную скорость отката платформы вместе с закрепленным орудием.
\[ \begin{align}
  & ({{M}_{1}}+{{M}_{2}}+m)\cdot \vec{\upsilon }=({{M}_{1}}+{{M}_{2}})\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ \ \upsilon =0. \\
 & Ox:\ 0=-({{M}_{1}}+{{M}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{1}}+m\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{{{M}_{1}}+{{M}_{2}}}. \\
 & {{\upsilon }_{1}}=\frac{1000\cdot 500}{{{10}^{4}}+0,5\cdot {{10}^{4}}}=33,3. \\
\end{align} \]
2).
\[ \begin{align}& ({{M}_{1}}+{{M}_{2}}+m)\cdot \vec{\upsilon }=({{M}_{1}}+{{M}_{2}})\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{1}}+m\cdot {{{\vec{\upsilon }}}_{2}}.\ \ & Ox:\ -({{M}_{1}}+{{M}_{2}}+m)\cdot \upsilon =-({{M}_{1}}+{{M}_{2}})\cdot {{\upsilon }_{1}}+m\cdot {{\upsilon }_{2}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{({{M}_{1}}+{{M}_{2}}+m)\cdot \upsilon +m\cdot {{\upsilon }_{2}}}{{{M}_{1}}+{{M}_{2}}}. \\  & {{\upsilon }_{1}}=\frac{({{10}^{4}}+0,5\cdot {{10}^{4}}+0,1\cdot {{10}^{4}})\cdot 5+50\cdot {{10}^{4}}}{{{10}^{4}}+0,5\cdot {{10}^{4}}}=38,67. \\
\end{align} \]
Ответ: 38,67 м/с.
« Последнее редактирование: 29 Февраль 2016, 07:23 от alsak »