Автор Тема: Два источника тока  (Прочитано 2879 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2354
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Два источника тока
« : 14 Июнь 2015, 17:43 »
Два источника тока: E1 = 14 В с внутренним сопротивлением r1 = 2 Ом и E2 = 6 В с внутренним сопротивлением r2 = 4 Ом, а также реостат R = 10 Ом, соединены, как показано на рис. 9. Определить силы токов в реостате и в источниках тока. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 15 Июнь 2015, 16:22 от Сергей »

Форум сайта alsak.ru

Два источника тока
« : 14 Июнь 2015, 17:43 »

Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2209
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Два источника тока
« Ответ #1 : 15 Июнь 2015, 15:32 »
Решение.
Для цепи применим правила Кирхгофа:
Первое правило – сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура, причем электродвижущие силы берем со знаком плюс если они повышают потенциал по направлению обхода (переходим от минуса к плюсу), и со знаком минус, если понижают.
Составим уравнения (рис).
   I1 = I + I2   (1).
E 1 +E 2 = I1∙r1 + I2∙r2    (2).
E 1 = I∙R + I1∙r1   (3).
(1) подставим в (2) и (3), из (3) выразим I2, подставим I2 в (2) выразим I:
\[ \begin{align}
  & {{\xi }_{1}}=I\cdot R+I\cdot {{r}_{1}}+{{I}_{2}}\cdot {{r}_{1}},\ \ {{I}_{2}}=\frac{{{\xi }_{1}}-I\cdot (R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}},\ {{I}_{2}}=\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}-\frac{I\cdot (R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}}\ \ \ (4) \\
 & \ {{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}=I\cdot {{r}_{1}}+{{I}_{2}}\cdot {{r}_{1}}+{{I}_{2}}\cdot {{r}_{2}},\ {{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}=I\cdot {{r}_{1}}+(\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}-\frac{I\cdot (R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}})\cdot {{r}_{1}}+(\frac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}-\frac{I\cdot (R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}})\cdot {{r}_{2}}, \\
 & {{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}=I\cdot {{r}_{1}}+{{\xi }_{1}}-I\cdot (R+{{r}_{1}})+\frac{{{\xi }_{1}}\cdot {{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}-\frac{I\cdot (R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}}\cdot {{r}_{2}},\ {{\xi }_{2}}-\frac{{{\xi }_{1}}\cdot {{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}=I\cdot ({{r}_{1}}-(R+{{r}_{1}})-\frac{(R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}}\cdot {{r}_{2}}), \\
 & I=\frac{{{\xi }_{2}}-\frac{{{\xi }_{1}}\cdot {{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}}{{{r}_{1}}-(R+{{r}_{1}})-\frac{(R+{{r}_{1}})}{{{r}_{1}}}\cdot {{r}_{2}}}. \\
\end{align} \]
I = 0,647 А.
Подставим I в (4) найдем ток I2.
I2 = 3,118 А.
Подставим I и I2 в (1) найдем ток I1.
I1 = 3,765 А.
« Последнее редактирование: 08 Июль 2015, 19:13 от alsak »