Автор Тема: На какой высоте над поверхностью Земли  (Прочитано 18134 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Ускорение свободного падения на высоте h и на поверхности Земли определим по формулам:
\[ \begin{align}
  & {{g}_{h}}=G\cdot \frac{M}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ \ (1),\ {{g}_{0}}=G\cdot \frac{M}{{{R}^{2}}}\ \ \ (2),\ \frac{{{g}_{0}}}{{{g}_{h}}}=4\ \ \ (3), \\
 & \frac{{{g}_{0}}}{{{g}_{h}}}=\frac{G\cdot \frac{M}{{{R}^{2}}}}{G\cdot \frac{M}{{{(R+h)}^{2}}}}=\frac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}},\ 4=\frac{{{(R+h)}^{2}}}{{{R}^{2}}},\ 2=\frac{R+h}{R},\ 2\cdot R=R+h,\  \\
 & R=h. \\
\end{align} \]
Ответ: 6400 км.


« Последнее редактирование: 16 Июня 2015, 07:17 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24