Автор Тема: За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза  (Прочитано 1293 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2010
  • Рейтинг: +5/-3
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 1865
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза, осталась 1/3.
\[ {{N}_{1}}=\frac{1}{3}\cdot {{N}_{0}}\ \ (1). \]
Запишем закон радиоактивного распада:
\[ {{N}_{1}}={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{1}}}}\ \ \ (2),\ \frac{1}{3}={{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{1}}}},\ {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{1}}}}=3,\ \lambda \cdot {{t}_{1}}\ =\ln 3,\ \lambda =\frac{\ln 3}{{{t}_{1}}}\ \ \ (3).\  \]
λ – постоянная радиоактивного распада.
t1 = 1 год.
λ = 1,0986 год.
\[ {{N}_{2}}={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{2}}}}\ \ \ (2),\ \frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{0}}}={{e}^{-\lambda \cdot {{t}_{2}}}}\ \ \ (4).\  \]
t2 = 2 год.
N2 = 0,113∙N0   (5).
Уменьшилась в 8,87 раза.
« Последнее редактирование: 22 Апрель 2015, 06:09 от alsak »