Автор Тема: Токоприемник с индуктивностью  (Прочитано 1109 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Токоприемник с индуктивностью
« : 28 Января 2015, 13:35 »
Токоприемник с индуктивностью, полное сопротивление которого равно Z1 = 10 Ом и cos φ1 = 0,6, находится в цепи переменного тока с частотой  ν = 50 Гц. Определить емкость конденсатора, который нужно присоединить параллельно токоприемнику для повышения его коэффициента мощности (cosφ2)  до величины 0,8.
« Последнее редактирование: 28 Января 2015, 19:01 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Токоприемник с индуктивностью
« Ответ #1 : 28 Января 2015, 19:03 »
Решение.
Определим активное сопротивление токоприемника:
\[ \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{R}{{{Z}_{1}}}\ \ \ (1),\ R={{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}\ \ \ (1). \]
Параллельно токоприемнику подключили конденсатор. Определим полное сопротивление.
\[ \begin{align}
  & \frac{1}{{{Z}_{2}}}=\frac{1}{{{Z}_{1}}}+\frac{1}{{{Z}_{C}}}\ \ \ (2),\ {{Z}_{C}}=\frac{1}{2\cdot \pi \cdot \nu \cdot C}\ \ \ (3). \\
 & \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{R}{{{Z}_{2}}},\ \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}}{\frac{1}{\frac{1}{{{Z}_{1}}}+\frac{1}{{{Z}_{C}}}}},\ \frac{1}{{{Z}_{1}}}+\frac{1}{{{Z}_{C}}}=\frac{\cos {{\varphi }_{2}}}{{{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}}. \\
 & {{Z}_{C}}=\frac{1}{\frac{\cos {{\varphi }_{2}}}{{{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}}-\frac{1}{{{Z}_{1}}}},\ 2\cdot \pi \cdot \nu \cdot C=\frac{\cos {{\varphi }_{2}}}{{{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}}-\frac{1}{{{Z}_{1}}}, \\
 & C=\frac{\frac{\cos {{\varphi }_{2}}}{{{Z}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}}-\frac{1}{{{Z}_{1}}}}{2\cdot \pi \cdot \nu }. \\
\end{align}
 \]
С = 0,106∙10-3 Ф.
« Последнее редактирование: 26 Февраля 2015, 06:36 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24