Автор Тема: Постоянная радиоактивного распада  (Прочитано 1784 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2010
  • Рейтинг: +5/-3
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Постоянная радиоактивного распада изотопа 82210Pb равна λ = 10-9 с-1. Определите время, в течение которого распадается 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа.
« Последнее редактирование: 20 Январь 2015, 15:49 от Сергей »

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 1865
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Постоянная радиоактивного распада
« Ответ #1 : 20 Январь 2015, 15:52 »
Решение.
2/5 начального количества ядер радиоактивного изотопа распалось, осталась 3/5.
\[ \frac{N}{{{N}_{0}}}=\frac{3}{5}. \]
Запишем закон радиоактивного распада:
\[ N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}\ \ \ (1)\ \ \ \ (1). \]
λ – постоянная радиоактивного распада.
Выразим из (1) t:
\[ -\lambda \cdot t=\ln \frac{N}{{{N}_{0}}},\ t=-\frac{\ln \frac{N}{{{N}_{0}}}}{\lambda }. \]
t  = 0,51∙109 с, 1,42∙105 часов, 5,9∙103 суток, 16,2 лет.
« Последнее редактирование: 15 Февраль 2015, 07:21 от alsak »