Автор Тема: Свет проходит расстояние от Солнца до Земли  (Прочитано 1183 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2214
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Свет проходит расстояние от Солнца до Земли за время ∆t = 8,3 минуты. С какой скоростью (в единицах скорости света с) должен двигаться космический корабль, чтобы долететь от Земли до Солнца за время ∆t'= 5 мин по бортовым часам?
« Последнее редактирование: 14 Январь 2015, 19:44 от Сергей »

Форум сайта alsak.ru


Оффлайн Сергей

  • Наблюдатель
  • Ветеран
  • *
  • Сообщений: 2056
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Для решения задачи используем релятивистский закон замедления времени:
\[ \Delta t=\frac{\Delta t'}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}}\ \ \ (1). \]
Движение рассматриваем находясь в космическом корабле, ∆t' – промежуток времени измеренный по часам наблюдателя который находится в покое в данной СА. ∆t – время которое покажут часы которые движутся равномерно относительно выбранной СА, время идет более медленно и показывает больший промежуток времени.
 Из (1) выразим скорость:
\[ \sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\frac{\Delta t'}{\Delta t}\ ,\ 1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}\ ={{(\frac{\Delta t'}{\Delta t})}^{2}},\ \frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}\ =1-{{(\frac{\Delta t'}{\Delta t})}^{2}},\ \upsilon =c\cdot \sqrt{1-{{(\frac{\Delta t'}{\Delta t})}^{2}}}. \]
υ = 0,63∙с.
« Последнее редактирование: 15 Февраль 2015, 06:58 от alsak »