Решение.
Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии определим по формуле:
\[ \Delta \lambda =2\cdot {{\lambda }_{c}}\cdot \sin {{\left( \frac{\theta }{2} \right)}^{2}}\ \ \ (1). \]
λ
с – комптоновская длина волны:
\[ {{\lambda }_{c}}=\frac{h}{m\cdot c}\ \ \ (2). \]
Где:
h = 6,62∙10
-34 Дж∙с – постоянная Планка,
m = 9,1∙10
-31 кг – масса электрона,
с = 3∙10
8 м/с – скорость света.
λ
с = 2,43∙10
-12 м/с.
Изменение длины волны фотона и импульс фотона определим по формуле:
\[ \Delta \lambda ={{\lambda }_{2}}-{{\lambda }_{1}}\ \ \ (2),\ p=\frac{h}{\lambda },\ \lambda =\frac{h}{p}\ \ \ (3). \]
Подставим (3) в (2) получим:
\[ \Delta \lambda =\frac{h}{{{p}^{'}}}-\frac{h}{p}\ \ \ (4). \]
Подставим (4) в (1) выразим угол:
\[ 1,02\ \frac{MeB}{c}=\frac{1,02\cdot {{10}^{6}}\cdot 1,6\cdot {{10}^{-19}}}{3\cdot {{10}^{8}}} \]
\[ \theta =2\cdot \arcsin \text{ }\left[ \sqrt{\frac{h}{2\cdot {{\lambda }_{c}}}\cdot \left( \frac{p-{{p}^{'}}}{p\cdot {{p}^{'}}} \right)}\text{ } \right] \]
.Ответ: 120
0.
