Автор Тема: Определить угловую скорость вращения Земли  (Прочитано 3157 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить угловую скорость вращения Земли, при которой центробежная сила, действующая на предметы, находящиеся на поверхности Земли, была бы равна силе тяжести. Радиус Земли R = 6,367∙ 106 м. Масса Земли M = 5,976∙1024 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 03 Декабря 2014, 14:27 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
На тело которое находится на поверхности Земли действуют сила тяжести и сила реакции опоры, равнодействующей этих сил является центробежная сила. По условию задачи центробежная сила, действующая на предметы, находящиеся на поверхности Земли, была бы равна силе тяжести. Такое условие возможно если тело находится на экваторе и сила реакции опоры равна нулю.
\[ {{F}_{c}}=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot R,\ m\cdot g=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot R,\ g={{\omega }^{2}}\cdot R\ \ \ (1). \]
g – ускорение свободного падения на поверхности Земли.
\[ g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}}\ \ \ (2). \]
ω – угловая скорость. Подставим (2) в (1) определим угловую скорость.
\[ \omega =\sqrt{\frac{G\cdot M}{{{R}^{3}}}}. \]
ω = 1,24∙10-3 рад/с.
Ответ: 1,24∙10-3 рад/с.
« Последнее редактирование: 09 Декабря 2014, 06:20 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24