Автор Тема: Определить расстояние до Земли  (Прочитано 3257 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить расстояние до Земли
« : 01 Декабря 2014, 21:04 »
Для предметов массой m = 75 тонн, находящихся над экватором и вращающихся вместе с Землёй с одинаковой угловой скоростью, определить расстояние до Земли, когда центробежная сила их будет равна силе притяжения к Земле: Радиус Земли R = 6,367∙ 106 м. Масса Земли M = 5,976∙1024 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 03 Декабря 2014, 21:12 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Определить расстояние до Земли
« Ответ #1 : 03 Декабря 2014, 21:15 »
Решение.
По условию задачи центробежная сила равна силе тяжести:
\[ {{F}_{c}}=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot (R+h),\ m\cdot g=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot (R+h),\ g={{\omega }^{2}}\cdot (R+h)\ \ \ (1). \]
g – ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли.
\[ g=\frac{G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}\ \ \ (2). \]
ω – угловая скорость.
\[  \omega =\frac{2\cdot \pi }{T}\ \ \ (3). \]
Т период обращения Земли вокруг оси, Т = 1 сутки. 
Подставим (2) и (3) в (1) выразим расстояние до Земли.
\[ \frac{G\cdot M}{{{(R+h)}^{2}}}=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot (R+h)}{{{T}^{2}}},\ h=\sqrt[3]{\frac{G\cdot M\cdot {{T}^{2}}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}}-R. \]
h = 35,8∙106 м.
« Последнее редактирование: 09 Декабря 2014, 06:24 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24