Автор Тема: Какова масса Земли  (Прочитано 5388 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Какова масса Земли
« : 05 Ноября 2014, 12:37 »
Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84∙108 м?
« Последнее редактирование: 05 Ноября 2014, 20:54 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Какова масса Земли
« Ответ #1 : 05 Ноября 2014, 20:57 »
Решение.
Для решения используем закон Всемирного тяготения:
\[ F=\frac{G\cdot {{M}_{3}}\cdot {{M}_{L}}}{{{R}^{2}}},\ \frac{F}{{{M}_{L}}}=\frac{G\cdot {{M}_{3}}}{{{R}^{2}}},\ a=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot R}{{{T}^{2}}}=\frac{G\cdot {{M}_{3}}}{{{R}^{2}}}\ \ \ (1). \]
Где: G = 6,67∙10-11 Н∙м2/кг2, G – гравитационная постоянная, Т – период одного оборота Луны.
\[ T=\frac{365\cdot 24\cdot 3600}{13}c\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) и выразим массу Земли:
\[ {{M}_{3}}=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{R}^{3}}}{G\cdot {{T}^{2}}}. \]
М3 = 8,62∙1024 кг.
Ответ: 8,62∙1024 кг.
« Последнее редактирование: 01 Декабря 2014, 06:25 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24