Стержень подвешен на двух параллельных веревках

[himik]

Однородный стрежень длиной l массой 3 кг подвешен горизонтально за концы на двух параллельных веревках. К стержню на расстоянии l/4 от левого конца подвешен груз массы 1 кг. Определите силу натяжения правой веревки.
Источник неизвестен.
Спасибо.

[djek]

Так стержень находится в равновесии, то выполняется правило моментов: алгебраическая сумма моментов всех действующих на стержень сил относительно любой оси вращения должна быть равна нулю. Относительно оси, проходящей через точку А, согласно правилу моментов имеем (m- маса стержня, m1 – масса груза)

M_T1+M_m1g+M_mg+M_T2=0.

M_T1 = момент силы Т₁ равен нулю, так как плечо этой силы равно нулю: M_T1=0;
\[ \begin{align}
  & {{M}_{{{m}_{1}}g}}=-{{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4} \\
 & {{M}_{mg}}=-m\cdot g\cdot \frac{l}{2} \\
\end{align}
 \]
Моменты сил M_m1g и M_mg будем считать отрицательными, так как силы mg и m₁g вращают стержень по часовой стрелки.
M_T2=T₂∙l – момент силы T₂ будем считать положительным, сила T₂ вращает стержень против часовой стрелки.
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4}+m\cdot g\cdot \frac{l}{2}={{T}_{2}}\cdot l \\
 & \frac{{{m}_{1}}\cdot g}{4}+\frac{m\cdot g}{2}={{T}_{2}} \\
\end{align}
 \]